洛谷P4099 [HEOI2013]SAO（树形dp）

传送门

HEOI的题好珂怕啊（各种意义上）

然后考虑树形dp，以大于为例

设$f[i][j]$表示$i$这个节点在子树中排名第$j$位时的总方案数（因为实际只与相对大小有关，与实际数值无关）

我们考虑如果从当前子树中弄出$k$个节点，其他子树中弄出$j-1$个节点，那么当前节点的大小排名就是$k+j$

然后考虑一下，如果我们不看这个子树，根节点排在第$j$个，方案数是$f[i][j]$，如果只看此子树，此子树的根就是根节点的儿子，它在此子树中的排名可能是$1,2,...k$，那么我们就需要记录一下前缀和

然后考虑合并排列

对于小于根节点的，选出$j-1$个非此子树，对于大于根节点的，选出$sum[x]-1$个非此子树里弄出来的，那么就是一个组合问题了

ps：因为dp的时候会有4个1e9相乘所以要模四次

然后上我这个卡常卡到丧心病狂的代码

 // luogu-judger-enable-o2
 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define ll long long
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 inline int getop(){
     char ch;while((ch=getc())!='<'&&ch!='>');return ch=='<'?:-;
 }
 void print(int x){
     if(x>=) print(x / );
     putchar(''+x%);
 }
 const int N=,mod=1e9+;
 int n,tot;ll tmp[N];
 int f[N][N],g[N][N],c[N][N];
 int head[N],ver[N<<],Next[N<<],sum[N],edge[N<<];
 inline void init(){
     c[][]=;
     for(int i=;i<=;++i){
         c[i][]=;
         for(int j=;j<=i;++j)
         c[i][j]=(c[i-][j]+c[i-][j-])%mod;
     }
 }
 inline void clear(){
     memset(head,,sizeof(head));
     tot=;
 }
 inline void add(int u,int v,int e){
     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;
 }
 void dfs(int u,int fa){
     memset(g[u],,sizeof(g[u])),memset(f[u],,sizeof(f[u]));
     g[u][]=f[u][]=sum[u]=;
     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
         int v=ver[i],e=edge[i];
         if(v==fa) continue;
         dfs(v,u);
         memset(tmp,,sizeof(tmp));
         for(int j=;j<=sum[u];++j)
         for(int k=;k<=sum[v];++k){
             if(~e)
             tmp[j+k]+=1ll*f[u][j]*g[v][k]%mod
             *c[j+k-][j-]%mod*c[sum[u]+sum[v]-j-k][sum[u]-j]%mod;
             else tmp[j+k]+=1ll*f[u][j]*(g[v][sum[v]]-g[v][k]+mod)%mod
             *c[j+k-][j-]%mod*c[sum[u]+sum[v]-j-k][sum[u]-j]%mod;
         }
         sum[u]+=sum[v];
         for(int j=;j<=sum[u];++j)
         f[u][j]=tmp[j]%mod,g[u][j]=(g[u][j-]+f[u][j])%mod;
     }
 }
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     int T=read();init();
     while(T--){
         clear();n=read();
         for(int i=,u,v,e;i<n;++i){
             u=read(),e=getop(),v=read();
             add(u,v,e),add(v,u,-e);
         }
         dfs(,-);
         print(g[][sum[]]),putchar();
     }
     return ;
 }