HDU4757 Tree(可持久化Trie)
写过可持久化线段树,但是从来没写过可持久化的Trie,今天补一补。
题目就是典型的给你一个数x,和一个数集,问x和里面的某个数xor起来的最大值是多少。
最原始的是数集是固定的,只需要对数集按照高到低位去建Trie,然后贪心匹配就可以了。
这里则是对树上路径的操作,其实也是一样的,对每个节点x维护root到x的Trie,然后纪录下往左走往右走的叶子节点个数,设z=lca(x,y),那么到了个某个节点能否往某个儿子走的限制条件是 sz[ch[x][c]]+sz[ch[y][c]]-2*sz[ch[z][c]]>0,这样说明下面是存在c的儿子的,接着往下走即可。当然这样算其实是会漏掉lca的,所以最后还要和lca取最大值。
区间的询问作为这题的特例同理也是可以处理的。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cassert>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std; #define maxn 120000
#define maxnode 2200000
#define maxlogv 16
vector<int> G[maxn];
int n,m;
int a[maxn]; int f[maxlogv+2][maxn];
int dep[maxn];
int ch[maxnode][2];
int sz[maxnode];
int tot;
int root[maxn]; int newnode(){
memset(ch[tot],0,sizeof(ch[tot]));
sz[tot]=0;
return tot++;
} // insert val for x with father as y
void insert(int x,int y,int val)
{
x=root[x];y=root[y];
for(int i=15;i>=0;--i){
int c=(val>>i)&1;
if(!ch[x][c]){
int id=newnode();
ch[x][c]=id;
ch[x][!c]=ch[y][!c];
sz[ch[x][c]]=sz[ch[y][c]];
}
x=ch[x][c],y=ch[y][c];
++sz[x];
}
} void dfs(int u,int fa)
{
f[0][u]=fa;dep[u]=dep[fa]+1;
root[u]=newnode();
insert(u,fa,a[u]);
for(int i=0;i<G[u].size();++i){
int v=G[u][i];
if(v==fa) continue;
dfs(v,u);
}
} int lca(int u,int v)
{
if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
for(int k=0;k<maxlogv;++k){
if( (dep[v]-dep[u])>>k&1){
v=f[k][v];
}
}
if(u==v) return u;
for(int k=maxlogv-1;k>=0;--k){
if(f[k][u]!=f[k][v]){
u=f[k][u];
v=f[k][v];
}
}
return f[0][u];
} int query(int x,int y,int val)
{
int z=lca(x,y);int res=a[z]^val;
x=root[x],y=root[y],z=root[z];
int ret=0;
for(int i=15;i>=0;--i){
int c=(val>>i)&1;
if(sz[ch[x][!c]]+sz[ch[y][!c]]-2*sz[ch[z][!c]]>0){
ret+=1<<i;
c=!c;
}
x=ch[x][c];
y=ch[y][c];
z=ch[z][c];
}
return max(ret,res);
} int main()
{
while(cin>>n>>m){
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",a+i);
G[i].clear();
}
int ui,vi;
for(int i=0;i<n-1;++i){
scanf("%d%d",&ui,&vi);
G[ui].push_back(vi);
G[vi].push_back(ui);
}
memset(root,0,sizeof(root));
tot=1;
memset(f,0,sizeof(f));
memset(sz,0,sizeof(sz));
dep[0]=0;
dfs(1,0);
for(int k=0;k+1<maxlogv;++k){
for(int v=1;v<=n;++v){
if(f[k][v]==0) f[k+1][v]=0;
else f[k+1][v]=f[k][f[k][v]];
}
}
int xi,yi,zi;
for(int i=0;i<m;++i){
scanf("%d%d%d",&xi,&yi,&zi);
printf("%d\n",query(xi,yi,zi));
}
}
return 0;
}
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