九度OJ 1027：欧拉回路 （欧拉回路）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：2989

解决：1501

题目描述：

    欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结束。

输出：

    每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

样例输入：

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

样例输出：

1
0

来源：

2008年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题

思路：

开始以为这道题让输出欧拉回路，后来发现只要判断是否存在就可以了。判断欧拉回路非常简单：

（1）对无向图，所有点度数为偶数；

（2）对有向图，所有点入度等于出度，出发点和终止点分别多一条入度和出度。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 1000

int main(void)
{
    int n, m;
    int i, j;
    int a, b;
    int map[N+1][N+1];

    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n)
    {
        memset(map, 0, sizeof(map));
        for (i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            map[a][b] = map[b][a] = 1;
        }

        for (i=1; i<=n; i++)
        {
            int degree = 0;
            for (j=1; j<=n; j++)
            {
                if (map[i][j])
                    degree ++;
            }
            if (degree%2 == 1)
                break;
        }
        if (i <= n)
            printf("0\n");
        else
            printf("1\n");
    }

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1027
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:80 ms
    Memory:4756 kb
****************************************************************/