ZOJ3527

题意：给你一个有向图，一共N个顶点，且每个顶点只有一个前驱或后继，在顶点上建立圣地，那么就可以获得一个信仰值，如果在这个顶点的后继节点上也建立圣地，那么将改变一定的信仰值，求解能获取的最大信仰值。



思路：好吧，这题一点思路都没有，本来题目就做的比别人少，树状DP什么的，更是少，这次要不是准备好好研究下DP问题，估计想都没想过去接触这种东西，只怪自己太懒了。题目是求最大值的，所以考虑要不要在这个点上新建圣地问题，那么就分两种情况了，所以取其中最大的值就行，由于题目给的是简单环，所以之前要进行处理下，n个顶点，n条边，所有先处理环上的树枝节点，然后再对环做DP就可以。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX=100010;

LL in_degree[MAX],sec[MAX],g[MAX],f[MAX],q[MAX];
LL DP[MAX][2],re[MAX][2];
bool flag[MAX];
LL n,k;
LL sum;
int i,j;

LL ss(LL f,LL now,LL DP[][2],LL flag)
{
    LL i,j,k;
    k=now;
    i=sec[k];
    while(i!=f)
    {
        DP[i][0]+=max(DP[k][0],DP[k][1]);
        DP[i][1]+=max(DP[k][0],DP[k][1]+g[k]);
        k=sec[k];
        i=sec[k];
    }
    if(flag) DP[k][1]+=g[k];
    return max(DP[k][0],DP[k][1]);
}
LL solve(LL now)
{
    LL i,j,xx,k;
    k=now;
    i=sec[k];
    re[i][0]+=DP[k][0];
    re[i][1]+=DP[k][0];
    j=ss(now,i,re,0);

    DP[i][0]+=DP[k][1];
    DP[i][1]+=DP[k][1]+g[k];
    xx=ss(now,i,DP,1);
    return max(j,xx);
}
void branch()
{
    int x;
    for(x=0,i=1; i<=n; i++)
    {
        DP[i][1]=f[i];
        if(!in_degree[i])
            q[x++]=i;
    }
    while(x)
    {
        k=q[--x];

        flag[k]=true;
        i=sec[k];

        DP[i][0]+=max(DP[k][0],DP[k][1]);
        DP[i][1]+=max(DP[k][0],DP[k][1]+g[k]);

        if(--in_degree[i]==0LL)
            q[x++]=i;
    }
}
LL ring()
{
    memcpy(re,DP,sizeof(DP));

    for(sum=0,i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!flag[i])
        {
            sum+=solve(i);
            flag[i]=true;
            for(j=sec[i]; j!=i; j=sec[j])
                flag[j]=true;
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        memset(in_degree,0,sizeof(in_degree));
        memset(DP,0,sizeof(DP));
        memset(flag,false,sizeof(flag));

        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&f[i],&g[i],&sec[i]);
            in_degree[sec[i]]++;
        }

        branch(); //将树枝节点分离并且计算
        printf("%lld\n",ring()); //另外对环上的所有点DP
    }
    return 0;
}