bzoj3209

首先这道题目不难想到将答案转化为这种形式

2^s[2]*3*s[3]*…max*s[max]

这时候我们要分类讨论，设n的二进制位数为t

当1~n中二进制位数小于t时

我们可以直接用组合的知识，二进制有i个1一共有c(t-1,i)

当1~n中二进制位数等于t时

我们数位统计一下即可，具体的当第i位为1时，(从右往左标）

后面i-1位01情况随意，即s[j+s]=s[j+s]+c(i-1,j) (s为到第i位n所含1的个数（不包括第i位）,0<=j<=i-1)

当第i位为0，不管他……

最后用一下快速幂即可

 const mo=;

 var c:array[..,..] of int64;
     sum:array[..] of int64;
     b:array[..] of int64;
     i,j:longint;
     n,s,p,t,ans:int64;

 function quick(x,y:int64):int64;
   var i:longint;
       m:int64;

   begin
     m:=;
     while x<> do
     begin
       inc(m);
       b[m]:=x mod ;
       x:=x div ;
     end;
     quick:=y;
     for i:=m- downto  do
     begin
       quick:=quick*quick mod mo;
       if b[i]= then quick:=quick*y mod mo;
     end;
   end;

 begin
   c[,]:=;
   for i:= to  do
   begin
     c[i,]:=;
     c[i,i]:=;
     for j:= to i- do
       c[i,j]:=c[i-,j]+c[i-,j-];
   end;
   readln(n);
   t:=trunc(ln(n)/ln())+;
   for i:= to t- do
     sum[i]:=c[t-,i];
   t:=;
   while n<> do
   begin
     inc(t);
     b[t]:=n mod ;
     n:=n div ;
   end;
   s:=;
   for i:=t- downto  do
     if b[i]= then
     begin
       for j:= to i- do
         sum[j+s]:=sum[j+s]+c[i-,j];
       s:=s+;
     end;

   sum[s]:=sum[s]+; //还有n这个数要统计
   ans:=;
   for i:= to t do
     if sum[i]<> then
       ans:=ans*quick(sum[i],i) mod mo;
   writeln(ans);
 end.