【网络流24题】 No.15 汽车加油行驶问题 （分层图最短路i）

【题意】

　　问题描述：
给定一个 N*N 的方形网格，设其左上角为起点◎， 坐标为（ 1， 1）， X 轴向右为正， Y
轴向下为正， 每个方格边长为 1， 如图所示。 一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲，其
坐标为（ N， N）。 在若干个网格交叉点处， 设置了油库， 可供汽车在行驶途中加油。 汽车在
行驶过程中应遵守如下规则：
(1)汽车只能沿网格边行驶，装满油后能行驶 K 条网格边。出发时汽车已装满油， 在起
点与终点处不设油库。
(2)汽车经过一条网格边时， 若其 X 坐标或 Y 坐标减小， 则应付费用 B， 否则免付费用。
(3)汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用 A。
(4)在需要时可在网格点处增设油库，并付增设油库费用 C（不含加油费用 A）。
(5)(1)～(4)中的各数 N、 K、 A、 B、 C 均为正整数， 且满足约束： 2 <=N <= 100， 2 <= K <= 10。
设计一个算法， 求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

输入文件示例
input.txt
9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0

输出文件示例
output.txt
12

【分析】

　　每天智障24小时again。。

　　我在纠结要是建了加油站 又走回那个点怎么破。。。

　　傻逼才走回以前那个点。。。

　　对，傻逼就是我。。　　

　　k很小，直接表示在状态里面，那么。。分层图最短路。。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define Maxn 110
 #define INF 0xfffffff

 int n,k,A,B,C;
 bool g[Maxn][Maxn];

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

 void init()
 {
     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&A,&B,&C);
     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=n;j++)
      {
          int x;
          scanf("%d",&x);
          if(x==) g[i][j]=;
          else g[i][j]=;
      }
 }

 int bx[]={,,,-,},
     by[]={,,,,-},
     cs[];

 struct node
 {
     int x,y,z;
 };
 int dis[Maxn][Maxn][];
 bool inq[Maxn][Maxn][];
 queue<node > q;
 void spfa()
 {
     while(!q.empty()) q.pop();
     memset(dis,,sizeof(dis));
     memset(inq,,sizeof(inq));
     node ft;
     int ans=INF;
     ft.x=,ft.y=,ft.z=k;
     q.push(ft);dis[][][k]=;inq[][][k]=;
     cs[]=cs[]=;cs[]=cs[]=B;
     while(!q.empty())
     {
         node now=q.front();
         int x=now.x,y=now.y,z=now.z;
         for(int i=;i<=;i++) if(x+bx[i]>=&&x+bx[i]<=n&&y+by[i]>=&&y+by[i]<=n)
         {
             node nn;
             int c=cs[i]+dis[x][y][z];
             nn.x=x+bx[i];nn.y=y+by[i];nn.z=z-;
             if(nn.x==n&&nn.y==n) {ans=mymin(ans,c);continue;}
             if(g[nn.x][nn.y]) nn.z=k,c+=A;
             if(nn.z==) nn.z=k,c+=C+A;
             if(c<dis[nn.x][nn.y][nn.z])
             {
                 dis[nn.x][nn.y][nn.z]=c;
                 if(!inq[nn.x][nn.y][nn.z])
                 {
                     q.push(nn);
                     inq[nn.x][nn.y][nn.z]=;
                 }
             }
         }
         q.pop();inq[x][y][z]=;
     }
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main()
 {
     init();
     spfa();
     return ;
 }

还挺好打，只是像我这种不用脑子大代码的就要调试很久。。

2016-11-06 19:45:09