UVAlive3713 Astronauts（2-SAT）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18511

【思路】

2-SAT。

设分得A或B类任务为1 C类任务为0，考虑互相讨厌的两人：如果年龄阶段相同，则需要满足a!=b，即(a==1 or b==1)=1 && (a==0 or b==0)=1，如果年龄阶段不同，则需要满足ab不同时为C，即(a==1 or b==1)=1。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn = +;

 struct TwoSAT {
     int n;
     vector<int> G[maxn*];
     bool mark[maxn*];
     int S[maxn*],c;

     void init(int n) {
         this->n=n;
         for(int i=;i<n*;i++) G[i].clear();
         memset(mark,,sizeof(mark));
     }
     void addc(int x,int xval,int y,int yval) {
         x=x*+xval;
         y=y*+yval;
         G[x^].push_back(y);
         G[y^].push_back(x);
     }
     bool dfs(int x) {
         if(mark[x^]) return false;
         if(mark[x]) return true;
         mark[x]=true;
         S[c++]=x;
         for(int i=;i<G[x].size();i++)
             if(!dfs(G[x][i])) return false;
         return true;
     }
     bool solve() {
         for(int i=;i<n*;i+=)
             if(!mark[i] && !mark[i+]) {
                 c=;
                 if(!dfs(i)) {
                     while(c>) mark[S[--c]]=false;
                     if(!dfs(i+)) return false;
                 }
             }
         return true;
     }
 }ts;

 int n,m;
 int a[maxn];

 int main() {
     while(scanf("%d%d",&n,&m)== && n) {
         int u,v,x=;
         for(int i=;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]),x+=a[i];
         ts.init(n);
         for(int i=;i<m;i++) {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             u--,v--;
             int k1=a[u]*n<x? :;
             int k2=a[v]*n<x? :;
             if(k1==k2) {
                 ts.addc(u,,v,);
                 ts.addc(u,,v,);
             }
             else  ts.addc(u,,v,);
         }
         if(!ts.solve()) printf("No solution.\n");
         else
             for(int i=;i<n;i++)
                 if(ts.mark[i*]) printf("C\n");
                 else {
                     if(a[i]*n<x) printf("B\n");
                     else printf("A\n");
                 }
     }
     return ;
 }