【UVA1416】(LA4080) Warfare And Logistics （单源最短路）

题目：

Sample Input
4 6 1000
1 3 2
1 4 4
2 1 3
2 3 3
3 4 1
4 2 2
Sample Output
28 38

题意：

　　给出n个节点m条无向边的图，每条边权都为正。令c等于每对结点的最短路长度之和。要求删一条边后使得新的c值c‘最大。不连通两点的最短路长度视为L。（1<=n<=100,1<=m<=1000,1<=L<=10^8）

分析：

　　因为规模比较小，所以可以考虑删边。主要是删什么边的问题。

　　这里用到最短路树。在源点确定的情况下，只要最短路树不被破坏，起点到所有点的距离都不会改变。所以对于一个点，只有删掉最短路树上的边，我们才要重新做一次单源最短路。时间复杂度是O（n^2mlogn）。

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define Maxn 110
 #define Maxm 1100
 #define INF 100000000

 struct node
 {
     int x,y,c,next;
     int ans;
     bool p;
 }t[Maxm*];int len;

 int first[Maxn],dis[Maxn];
 bool inq[Maxn];
 bool hp[Maxn];
 queue<int > q;
 int n,m,L;

 void ins(int x,int y,int c)
 {
     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].c=c;t[len].ans=;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;
 }

 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}

 void spfa(int s,int l)
 {
     if(!q.empty()) q.pop();
     memset(inq,,sizeof(inq));
     memset(dis,,sizeof(dis));
     memset(hp,,sizeof(hp));
     q.push(s);dis[s]=;hp[s]=;inq[s]=;
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();inq[x]=;q.pop();
         for(int i=first[x];i;i=t[i].next)
         {
             if(i==l) continue;
             if(i==(l%==?l-:l+)) continue;
             int y=t[i].y;hp[y]=;
             if(dis[y]>dis[x]+t[i].c)
             {
                 dis[y]=dis[x]+t[i].c;
                 if(!inq[y])
                 {
                     q.push(y);
                     inq[y]=;
                 }
             }
         }
     }
 }

 int ffind(int s)
 {
     int now=;
     for(int i=;i<=n;i++) if(i!=s)
     {
         if(hp[i]) now+=dis[i];
         else now+=L;
     }
     return now;
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&L)!=EOF)
     {
         memset(first,,sizeof(first));
         len=;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int x,y,c;
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
             ins(x,y,c);ins(y,x,c);
         }
         int ft=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             spfa(i,);int now=ffind(i);
             ft+=now;
             for(int j=;j<=len;j++) t[j].p=;
             for(int j=;j<=len;j++)
             {
                 if(dis[t[j].x]==dis[t[j].y]+t[j].c) t[j].p=t[j%==?j-:j+].p=;
             }
             for(int j=;j<=len;j++)
             if(t[j].p)
             {
                 spfa(i,j);
                 t[j].ans+=ffind(i);
             }
             else t[j].ans+=now;
         }
         int mx=ft;
         for(int i=;i<=len;i++) mx=mymax(mx,t[i].ans);
         printf("%d %d\n",ft,mx);
     }
     return ;
 }

[UVA1416]

2016-04-05 14:04:01