Bzoj 1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步 dijkstra,堆,K短路,A*

1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步

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Description

BESSIE准备用从牛棚跑到池塘的方法来锻炼. 但是因为她懒,她只准备沿着下坡的路跑到池塘, 然后走回牛棚. BESSIE也不想跑得太远,所以她想走最短的路经. 农场上一共有M (1 <= M <= 10,000)条路, 每条路连接两个用1..N(1 <= N <= 1000)标号的地点. 更方便的是,如果X>Y,则地点X的高度大于地点Y的高度. 地点N是BESSIE的牛棚;地点1是池塘. 很快, BESSIE厌倦了一直走同一条路.所以她想走不同的路,更明确地讲,她想找出K (1 <= K <= 100)条不同的路经.为了避免过度劳累,她想使这K条路经为最短的K条路经. 请帮助BESSIE找出这K条最短路经的长度.你的程序需要读入农场的地图, 一些从X_i到Y_i 的路经和它们的长度(X_i, Y_i, D_i). 所有(X_i, Y_i, D_i)满足(1 <= Y_i < X_i; Y_i < X_i <= N, 1 <= D_i <= 1,000,000).

Input

* 第1行: 3个数: N, M, 和K

* 第 2..M+1行: 第 i+1 行包含3个数 X_i, Y_i, 和 D_i, 表示一条下坡的路.

Output

* 第1..K行: 第i行包含第i最短路经的长度,或-1如果这样的路经不存在.如果多条路经有同样的长度,请注意将这些长度逐一列出.

Sample Input

5 8 7
5 4 1
5 3 1
5 2 1
5 1 1
4 3 4
3 1 1
3 2 1
2 1 1

Sample Output

1
2
2
3
6
7
-1

HINT

输出解释:

路经分别为(5-1), (5-3-1), (5-2-1), (5-3-2-1), (5-4-3-1),

(5-4-3-2-1).

Source

Gold

题解：

dijkstra+堆优化+双关键字堆＋K短路＋A*

求K短路肯定要用A*的呀！！！

于是，上网把A*学懂了(其实并没有太懂)。。。

dijkstra中和A*中都用到堆了。。。

手写了两个堆。。。233

就不用系统堆^w^。

1A还是蛮给力的啦！！！

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define MAXN 1010
 #define MAXM 10010
 #define INF 1e9
 struct node
 {
     int begin,end,value,next;
 }edge1[MAXM];
 struct NODE
 {
     int begin,end,value,next;
 }edge2[MAXM];
 int cnt1,Head1[MAXN],cnt2,Head2[MAXN],n,K,dis[MAXN],pos[MAXN],Heap[],Heap1[],Time[MAXN],ans[],SIZE;
 void addedge1(int bb,int ee,int vv)
 {
     edge1[++cnt1].begin=bb;edge1[cnt1].end=ee;edge1[cnt1].value=vv;edge1[cnt1].next=Head1[bb];Head1[bb]=cnt1;
 }
 void addedge2(int bb,int ee,int vv)
 {
     edge2[++cnt2].begin=bb;edge2[cnt2].end=ee;edge2[cnt2].value=vv;edge2[cnt2].next=Head2[bb];Head2[bb]=cnt2;
 }
 int read()
 {
     int s=,fh=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
     return s*fh;
 }
 void Push1(int k)
 {
     int now=k,root;
     while(now>)
     {
         root=now/;
         if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
         swap(Heap[root],Heap[now]);
         swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
         now=root;
     }
 }
 void Insert(int k)
 {
     Heap[++SIZE]=k;pos[k]=SIZE;Push1(SIZE);
 }
 void Pop1(int k)
 {
     int now,root=k;
     pos[Heap[k]]=;Heap[k]=Heap[SIZE--];if(SIZE>)pos[Heap[k]]=k;
     while(root<=SIZE/)
     {
         now=root*;
         if(now<SIZE&&dis[Heap[now+]]<dis[Heap[now]])now++;
         if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
         swap(Heap[root],Heap[now]);
         swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
         root=now;
     }
 }
 void dijkstra(int start)
 {
     int i,u,v;
     for(i=;i<=n;i++)dis[i]=INF;dis[start]=;
     for(i=;i<=n;i++)Insert(i);
     while(SIZE>)
     {
         u=Heap[];Pop1(pos[u]);
         for(i=Head1[u];i!=-;i=edge1[i].next)
         {
             v=edge1[i].end;
             if(dis[v]>dis[u]+edge1[i].value){dis[v]=dis[u]+edge1[i].value;Push1(pos[v]);}
         }
     }
 }
 void Push2(int k,int k1)
 {
     int now,root;
     Heap[++SIZE]=k;Heap1[SIZE]=k1;now=SIZE;
     while(now>)
     {
         root=now/;
         if(Heap1[root]<=Heap1[now])return;
         swap(Heap[root],Heap[now]);
         swap(Heap1[root],Heap1[now]);
         now=root;
     }
 }
 void Pop2()
 {
     int now,root=;
     Heap[]=Heap[SIZE];Heap1[]=Heap1[SIZE--];
     while(root<=SIZE/)
     {
         now=root*;
         if(now<SIZE&&Heap1[now+]<Heap1[now])now++;
         if(Heap1[root]<=Heap1[now])return;
         swap(Heap[root],Heap[now]);
         swap(Heap1[root],Heap1[now]);
         root=now;
     }
 }
 void astar(int start)
 {
     int u1,u2,i,v;
     if(dis[start]==INF)return;
     Push2(start,dis[start]);
     while(SIZE>)
     {
         u1=Heap[];u2=Heap1[];Pop2();
         Time[u1]++;
         if(u1==){ans[Time[u1]]=u2;if(Time[u1]==K)return;}
         if(Time[u1]<=K)
         {
             for(i=Head2[u1];i!=-;i=edge2[i].next)
             {
                 v=edge2[i].end;
                 Push2(v,u2-dis[u1]+dis[v]+edge2[i].value);
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     freopen("cowjog.in","r",stdin);
     freopen("cowjog.out","w",stdout);
     int m,bb,ee,vv,i;
     n=read();m=read();K=read();
     memset(Head1,-,sizeof(Head1));cnt1=;
     memset(Head2,-,sizeof(Head2));cnt2=;
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         bb=read();ee=read();vv=read();
         addedge1(ee,bb,vv);
         addedge2(bb,ee,vv);
     }
     SIZE=;
     dijkstra();
     SIZE=;
     astar(n);
     for(i=;i<=K;i++)
     {
         if(ans[i]==)printf("-1\n");
         else printf("%d\n",ans[i]);
     }
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     return ;
 }