2023-04-14:n对情侣坐在连续排列的 2n 个座位上,想要牵到对方的手,
人和座位由一个整数数组 row 表示,其中 row[i] 是坐在第 i 个座位上的人的ID,
情侣们按顺序编号,第一对是 (0, 1),第二对是 (2, 3),以此类推,最后一对是 (2n-2, 2n-1)。
返回 最少交换座位的次数,以便每对情侣可以并肩坐在一起。
每次交换可选择任意两人,让他们站起来交换座位。
输入: row = [0,2,1,3]。
输出: 1。
输入: row = [3,2,0,1]。
输出: 0。

答案2023-04-14:

大体过程如下:

  1. 定义并查集结构体 UnionFind,包括父节点数组 father、子树大小数组 size、辅助数组 help 和当前连通分量数 sets。

  2. 实现并查集结构体的三个方法:

    a. 初始化方法 new,初始化父节点数组和子树大小数组,并将父节点数组的值初始化为自身,连通分量数初始为节点数量。

    b. 查找方法 find,通过不断向上寻找父节点,直到找到根节点,并压缩路径优化查找效率。

    c. 合并方法 union,找到 i 和 j 所在的连通分量的代表元素 fi 和 fj,以子树大小来优化合并操作,并更新连通分量数。

  3. 实现计算最少交换座位次数的函数 min_swaps_couples,首先获取座位数量 n,然后初始化并查集 uf,遍历相邻的座位,将情侣所在的连通分量合并。最后返回需要交换座位的最小次数。

  4. 在 main 函数中分别调用 min_swaps_couples 函数,传入测试数据,并输出最少交换座位的次数。

  5. 根据测试数据 row = [0, 2, 1, 3],第一对情侣坐在座位0和1上,第二对情侣坐在座位2和3上,因此已经满足牵手的条件。而在测试数据 row = [3, 2, 0, 1] 中,第一对情侣坐在座位3和2上,第二对情侣坐在座位0和1上,因此需要交换他们的座位才能满足牵手的条件。

并查集的初始化时间复杂度为O(n),其中n为节点数量。在计算最少交换座位次数的函数 min_swaps_couples 中,遍历相邻的座位需要O(n) 的时间,每次调用并查集中的 find 方法和 union 方法的时间复杂度均为O(α(n)),其中α(n) 是阿克曼函数的反函数,它比对数函数增长得慢,可以近似看作常数级别。因此,总时间复杂度为O(nα(n))。

空间复杂度取决于节点数量,需要使用O(n) 的空间存储父节点数组、子树大小数组和辅助数组。

rust代码如下:

  1. // 定义并查集结构体
  2. struct UnionFind {
  3. father: Vec<i32>, // 父节点数组
  4. size: Vec<i32>, // 子树大小数组
  5. help: Vec<i32>, // 辅助数组,用于优化路径压缩操作
  6. sets: i32, // 当前连通分量数
  7. }
  8. impl UnionFind {
  9. // 初始化并查集
  10. fn new(n: i32) -> Self {
  11. let mut father = vec![0; n as usize]; // 初始化父节点数组
  12. let size = vec![1; n as usize]; // 初始化子树大小数组
  13. for i in 0..n {
  14. father[i as usize] = i; // 父节点初始化为自身
  15. }
  16. UnionFind {
  17. father, // 返回新建的并查集结构体
  18. size,
  19. help: vec![0; n as usize],
  20. sets: n, // 初始时连通分量数为n
  21. }
  22. }
  23. // 查找i所在连通分量的代表元素
  24. fn find(&mut self, mut i: i32) -> i32 {
  25. let mut hi = 0;
  26. while i != self.father[i as usize] {
  27. // 不断向上寻找父节点,直到找到根节点
  28. self.help[hi] = i; // 将当前节点压入辅助数组中
  29. hi += 1;
  30. i = self.father[i as usize]; // 向上跳一步
  31. }
  32. for j in (0..hi).rev() {
  33. // 压缩路径
  34. self.father[self.help[j] as usize] = i; // 将辅助数组中的节点的父节点设为根节点
  35. }
  36. i // 返回根节点
  37. }
  38. // 合并i和j所在的连通分量
  39. fn union(&mut self, i: i32, j: i32) {
  40. let fi = self.find(i); // 找到i的代表元素
  41. let fj = self.find(j); // 找到j的代表元素
  42. if fi != fj {
  43. // 如果i和j不在同一个连通分量中
  44. if self.size[fi as usize] >= self.size[fj as usize] {
  45. // 以树的大小来优化合并操作
  46. self.father[fj as usize] = fi; // 将fj的父节点设为fi
  47. self.size[fi as usize] += self.size[fj as usize]; // 更新fi子树的大小
  48. } else {
  49. self.father[fi as usize] = fj; // 将fi的父节点设为fj
  50. self.size[fj as usize] += self.size[fi as usize]; // 更新fj子树的大小
  51. }
  52. self.sets -= 1; // 连通分量数减1
  53. }
  54. }
  55. // 获取当前连通分量数
  56. fn sets(&self) -> i32 {
  57. self.sets
  58. }
  59. }
  60. // 计算最少交换座位的次数
  61. fn min_swaps_couples(row: Vec<i32>) -> i32 {
  62. let n = row.len() as i32; // 座位数量
  63. let mut uf = UnionFind::new(n / 2); // 初始化并查集
  64. for i in (0..n).step_by(2) {
  65. // 遍历相邻的座位
  66. uf.union(row[i as usize] / 2, row[(i + 1) as usize] / 2); // 合并情侣所在的连通分量
  67. }
  68. n / 2 - uf.sets() // 返回需要交换座位的最小次数
  69. }
  70. fn main() {
  71. let row = vec![0, 2, 1, 3];
  72. let swaps = min_swaps_couples(row);
  73. println!("Minimum swaps required: {}", swaps); // Output: Minimum swaps required: 1
  74. let row = vec![3, 2, 0, 1];
  75. let swaps = min_swaps_couples(row);
  76. println!("Minimum swaps required: {}", swaps); // Output: Minimum swaps required: 0
  77. }

2023-04-14:n对情侣坐在连续排列的 2n 个座位上,想要牵到对方的手, 人和座位由一个整数数组 row 表示,其中 row[i] 是坐在第 i 个座位上的人的ID, 情侣们按顺序编号,第一对的更多相关文章

  1. 有一个直方图,用一个整数数组表示,其中每列的宽度为1,求所给直方图包含的最大矩形面积。比如,对于直方图[2,7,9,4],它所包含的最大矩形的面积为14(即[7,9]包涵的7x2的矩形)。给定一个直方图A及它的总宽度n,请返回最大矩形面积。保证直方图宽度小于等于500。保证结果在int范围内。

    // ConsoleApplication5.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include "stdafx.h" #include<vector> ...

  2. LeetCode 周赛 342(2023/04/23)容斥原理、计数排序、滑动窗口、子数组 GCB

    本文已收录到 AndroidFamily,技术和职场问题,请关注公众号 [彭旭锐] 提问. 大家好,我是小彭. 前天刚举办 2023 年力扣杯个人 SOLO 赛,昨天周赛就出了一场 Easy - Ea ...

  3. CVE-2015-1328 Ubuntu 12.04, 14.04, 14.10, 15.04 overlayfs Local Root

    catalog . 引言 . Description . Effected Scope . Exploit Analysis . Principle Of Vulnerability . Patch ...

  4. 如何教你在NIPS会议上批量下载历年的pdf文档(另附04~14年NIPS论文下载链接)

    如何获得NIPS会议上批量下载的链接? NIPS会议下载网址:http://papers.nips.cc/ a.点击打开上述网站,进入某一年的所有会议,例如2014年,如下图 b.然后对着当前网页点击 ...

  5. Ubuntu LTS 系统学习使用体会和实用工具软件汇总 6.04 8.04 10.04 12.04 14.04 16.04

    Ubuntu LTS 系统学习体会和工具软件汇总 6.04 8.04 10.04 12.04 14.04 16.04 ubuntu入门必备pdf:http://download.csdn.net/de ...

  6. 14.9 InnoDB Row Storage and Row Formats InnoDB 行存储和行格式:

    14.9 InnoDB Row Storage and Row Formats InnoDB 行存储和行格式: 14.9.1 Overview of InnoDB Row Storage 14.9.2 ...

  7. Ubuntu 14.04/14.10下安装VMware Workstation 11图文教程

    VMware workstation 是一个可以进行桌面操作的虚拟软件.它可以让我们在一台电脑或者虚拟机中运行多个虚拟机. 由VMware公司研发和维护.由于是商业软件,我们需要买他们家的许可证或者说 ...

  8. [转] Ubuntu 14.04/14.10下安装VMware Workstation 11图文教程

    点击这里查看原文 译者:GuiltyMan 本文由 Linux公社翻译组 原创翻译  Linux公社 诚意奉献 更多请访问此处博客网站 VMware workstation 是一个可以进行桌面操作的虚 ...

  9. 安装ubuntu出现BUG soft lockup的解决方法(16.04 14.04)

    对于16.04而言,当时用的是UtrISO 安装的,导致安装过程用会出现 “not a com32r image” 的错误,解决方法见上文的: boot: live 华硕Z9主板安装16.04以上系统 ...

  10. 每日一练ACM 2019.04.14

    2019.4.14 第1001题:Sum Problem Problem DescriptionHey, welcome to HDOJ(Hangzhou Dianzi University Onli ...

随机推荐

  1. Java面试——SQL语句题

    更多内容,前往IT-BLOG 一.行转列问题 现有表格A,按照以下格式排列: 姓名 收入类型 收入金额 Tom 年奖金 5w Tom 月工资 10k Jack 年奖金 8w Jack 月工资 12k ...

  2. Skywalking 链路追踪

    Skywalking 根据官方的解释,Skywalking是一个可观测性平台(Observability Analysis Platform简称 OAP)和应用性能管理系统(Application P ...

  3. Lua基础语法学习笔记

    Lua是一门语言,我们可以使用一个库,可以在运行时去编译执行Lua中的代码,从而实现自己的内存中的数据和逻辑: 准备学习环境: 新建一个Lua项目目录,用来写我们的Lua代码: 进入目录,右键使用vs ...

  4. 酷狗的kgma文件,居然包含两个版本

    酷狗的kgma文件,居然可以包含两个版本,看看两首歌的歌曲信息. 歌曲信息中可以看到两首格式.时间.大小都是不一样的,但是这两首歌曲的本地文件地址都指向 F:\KuGou\KugouMusic\丸子呦 ...

  5. MapReduce Shuffle源码解读

    MapReduce Shuffle源码解读 相信很多小伙伴都背过shuffle的八股文,但一直不是很理解shuffle的过程,这次我通过源码来解读下shuffle过程,加深对shuffle的理解,但是 ...

  6. 【Avalonia】【跨平台】关于控件阴影简单用法

    背景 当我们在用Avalonia开发项目时,我们可能会对控件添加一些阴影效果,改善用户体验,我们开发WPF的人知道,WPF会给我提供Effect这么一个属性,这是方便我们进行阴影以及特效使用,但是Av ...

  7. IDA 逆 WDF 驱动时的函数识别插件

    快一年没更新了,累,工作累,各种累,想换个工作,突然发现找不到合适的工作了,哎,自己往火坑里跳,怪不得别人. import idautils import idaapi import idc prin ...

  8. FreeSWITCH的originate命令解析及示例

    FreeSWITCH版本:1.10.9 操作系统:CentOS 7.6.1810 originate经常用于发起呼叫,在实际工作过程中用到的也比较多,今天总结下基本用法,也方便我以后查阅. 一.wik ...

  9. golang 中的 cronjob

    引言 最近做了一个需求,是定时任务相关的.以前定时任务都是通过 linux crontab 去实现的,现在服务上云(k8s)了,尝试了 k8s 的 CronJob,由于公司提供的是界面化工具,使用.查 ...

  10. LabVIEW之同步——集合点vi

    这是一个对我来讲比较偏的工具,做过很多项目,没有用它也能完成各种各样的项目. 今天我们一起来了解下这个工具,所以称之为工具,因为它属于NI LabVIEW的白色节点,一般是有官方利用LabVIEW代码 ...