loj2985「WC2019」I 君的商店(二分，思维)

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loj

Luogu

题解时间

真的有点猛的思维题。

首先有一个十分简单的思路：

花费 $ 2N $ 确定一个为 $ 1 $ 的数。

之后每次随机选择一对没有确定的数 $ x,y $ 与 $ 1 $ 比较，再将 $ x,y $ 相互比较，总能确定其中一个数的值。

这样是 $ 7N $ 。

而另一方面，这道题也是正解来自部分分。

考虑子任务3：

很明显首先一次比较确定是先0后1还是先1后0，

之后二分确定分界的位置即可，花费是 $ 3logN $ 。

观察正解数据范围，正好是 $ 5N+3logN $ 。

考虑能不能向上面的子任务转化。

我们发现 $ 7N $ 暴力仅使用后 $ 5N $ 的操作依然可以确定为0的数，最终留下一个0000......11111的序列，进而得解。

具体实现比较复杂。

#include<bits/stdc++.h>
// #include"shop.h"
using namespace std;
typedef long long lint;
int query(int *S, int nS, int *T, int nT);
int lst1[2],lst2[2];
int sta[100011],stp;
int cmp(const int &a,const int &b){lst1[0]=a,lst2[0]=b;return query(lst1,1,lst2,1);}
int cmp(const int &a,const int &b,const int &c){lst1[0]=a,lst1[1]=b,lst2[0]=c;return query(lst1,2,lst2,1);}
void fix(int &a,int &b){if(!cmp(a,b)) swap(a,b);}
void ThirdAvenue(int task_id,int n,int K,int ans[])
{
	int l=0,r=0,mid=0,k=0;
	if(cmp(0,n-1))
	{
		l=0,r=n-2;while(l<=r){mid=l+r>>1;cmp(mid,mid+1,n-1)?(k=mid+1,l=mid+1):(r=mid-1);}
		for(int i=0;i<k;i++) ans[i]=0;for(int i=k+1;i<n;i++) ans[i]=1;
		ans[k]=K^((n-1-k)&1);
	}else
	{
		l=1,r=n-1;while(l<=r){mid=l+r>>1;cmp(mid-1,mid,0)?(r=mid-1):(k=mid,l=mid+1);}
		for(int i=0;i<k;i++) ans[i]=1;for(int i=k+1;i<n;i++) ans[i]=0;
		ans[k]=K^(k&1);
	}
}
void EnergySynergyMatrix(int task_id,int n,int K,int ans[])
{
	int x=0,y=1;for(int i=2,z=i;i<n;i++,z=i)
	{
		fix(x,z);if(cmp(x,z,y)) ans[x]=0,swap(x,z);
		else sta[stp++]=y,swap(y,z);
	}fix(x,y),ans[y]=1;if(!stp){ans[x]=K^1;return;}sta[stp++]=y;
	int l=0,r=stp-2,mid=0,k=0;while(l<=r){mid=l+r>>1;cmp(sta[mid],sta[mid+1],y)?(k=mid+1,l=mid+1):(r=mid-1);}
	for(int i=0;i<k;i++) ans[sta[i]]=0;for(int i=k+1;i<stp;i++) ans[sta[i]]=1;
	int z=sta[k];fix(x,z);
	if(cmp(x,z,y)) ans[x]=0,ans[z]=K^((stp-1-k)&1);
	else ans[x]=!(K^((stp-1-k)&1)),ans[z]=1;
}
void find_price(int task_id,int n,int K,int ans[])
{
	if(task_id==3) return ThirdAvenue(task_id,n,K,ans);
	else return EnergySynergyMatrix(task_id,n,K,ans);
}