最长上升子序列

(tree.pas/c/cpp) 128MB 1s

有一个长度为n的序列a[i],其中1到n的整数各自在a[i]中出现恰好一次。

现在已知另一个等长的序列f[i],表示a[i]中以第i个位置结尾的最长上升子序列的长度,请还原出a[i]。

输入格式

第一行一个正整数n。

接下来一行n个数,其中第i个数表示f[i]。

输出格式

一行,n个整数,表示序列a[i],如果答案不唯一,任意输出一种。

样例输入

7

1 2 3 2 4 4 3

样例输出

1 4 5 2 7 6 3

样例解释

以每个a[i]结尾的最长上升子序列分别为{1},{1,4},{1,4,5},{1,2},{1,4,5,7},{1,4,5,6},{1,2,3}

数据范围与约定

对于30%的数据,n<=10

对于另外40%的数据,n<=1000

对于所有数据,n<=100000

——————————————————————————————————————————

这道题当然可以按 长度 以及 位置的前后进行一波排序解决问题(长度从小到大 位置后(大)的在前)

这样复杂度是nlogn

所以我写的是拓扑排序(O(n))

我们枚举到一个数 向值比他小1的数连线 表示他比他大 1

同时向和他一样大的在他前一位的连线 因为这样大小关系一样是确定的

然后就一波拓扑排序解决问题辣

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int M=2e5+;
int read(){
int ans=,f=,c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=getchar();}
return ans*f;
}
bool f;
int T,n,k,last[M],ans[M];
int first[M],in[M],cnt;
struct node{int to,next;}e[*M];
void ins(int a,int b){e[++cnt]=(node){b,first[a]}; first[a]=cnt;}
std::queue<int>q;
int main(){
freopen("search.in","r",stdin);
freopen("search.out","w",stdout);
n=read();
for(int i=;i<=n;i++){
k=read();
if(k>&&!last[k-]) f=true;
if(last[k]) ins(i,last[k]),in[last[k]]++;
if(last[k-]) ins(last[k-],i),in[i]++;
last[k]=i;
}
int h=;
for(int i=;i<=n;i++) if(!in[i]) q.push(i),ans[i]=++h;
while(!q.empty()){
int x=q.front(); q.pop();
for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
int now=e[i].to;
if(ans[now]) continue;
in[now]--;
if(!in[now]) q.push(now),ans[now]=++h;
}
}
for(int i=;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]); puts("");
return ;
}

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