poj 3176 三角数和最大问题 dp算法

题意：给一个三角形形状的数字，从上到下，要求数字和最大

思路 :dp

1. dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j]+score[i+1][j])
2. dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j],dp[i][j]+score[i+1][j+1]
3. 在最后一行进行比较，找到最大值输出

对上面思路的解释：

对于每个位置都是由上面一个位置加当前位置的最大值组成，所以有了上面的递推公式

解决问题的代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = ;
int dp[maxn][maxn], score[maxn][maxn];
int main()
{
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = ; i <= n; i++)
               for (int j = ; j <= i; j++)
                       scanf("%d", &score[i][j]);
 
        dp[][] = score[][];
        for(int i=;i<=n;i++)
               for (int j = ; j <= i; j++)
               {
                       dp[i + ][j] = max(dp[i + ][j], dp[i][j] + score[i + ][j]);
                       dp[i + ][j + ] = max(dp[i + ][j + ], dp[i][j] + score[i + ][j + ]);
               }
        int tmp = dp[n][];
        for (int i = ; i <= n; i++)
        {
               if (tmp < dp[n][i]) tmp = dp[n][i];
        }
        printf("%d\n", tmp);
        return ;
}