NYOJ-37 回文字符串 —— LCS变形

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=37

题解：

一开始想从两边向中间添加字符，发现这样不是最优的。因为加入字符之后，这些原本存在的字符是离散的，所以就不能用顺序的方法去添加。

正确做法是将字符串逆过来，与原字符串求最大公共子序列。最大公共子序列即是不需要添加的字符序列，那么剩下的len-dp[len][len]就是需要添加进去的最少字符个数，使得原来的字符串刚好构成回文串。

代码如下：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <queue>
 #include <sstream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define pb push_back
 #define mp make_pair
 #define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
 #define eps 0.0000001
 typedef long long LL;
 const int INF = 2e9;
 const LL LNF = 9e18;
 const int mod = 1e9+;
 const int maxn = +;

 char s[maxn];
 int dp[maxn][maxn];

 void solve()
 {
     scanf("%s",s);
     int len = strlen(s);
     for(int i = ; i<len; i++)
     {
         for(int j = ; j<len; j++)
         {
             if(s[i]==s[len--j])
                 dp[i+][j+] = dp[i][j] + ;
             else
                 dp[i+][j+] = max(dp[i][j+],dp[i+][j]);
         }
     }
     printf("%d\n", len-dp[len][len]);
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         ms(dp,);
         solve();
     }
 }