「LOJ#6121」「网络流 24 题」孤岛营救问题(BFS
题目描述
1944 年,特种兵麦克接到国防部的命令,要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛,营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里,迷宫地形复杂,但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形,其南北方向被划分为 nnn 行,东西方向被划分为 mmm 列, 于是整个迷宫被划分为 n×m n \times mn×m 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。南北或东西方向相邻的 222 个单元之间可能互通,也可能有一扇锁着的门,或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙,并且所有的门被分成 ppp 类, 打开同一类的门的钥匙相同,不同类门的钥匙不同。
大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角,即 (n,m)(n,m)(n,m) 单元里,并已经昏迷。迷宫只有一个入口, 在西北角。也就是说,麦克可以直接进入 (1,1)(1,1)(1,1) 单元。另外,麦克从一个单元移动到另一个 相邻单元的时间为 111,拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。
试设计一个算法,帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元,营救大兵瑞恩。
输入格式
第一行有三个整数,分别表示 n,m,pn , m,pn,m,p 的值。
第二行是一个整数kkk,表示迷宫中门和墙的总数。
第 i+2i+2i+2 行 (1≤i≤k)(1 \leq i \leq k )(1≤i≤k),有 555 个整数,依次为 xi1,yi1,xi2,yi2,gix _{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},g_ixi1,yi1,xi2,yi2,gi :当 gi≥1g_i \geq1gi≥1 时,表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(xi1,yi1) 单元与 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(xi2,yi2) 单元之间有一扇第 gig_igi 类的门,当 gi=0g_i = 0gi=0 时, 表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(xi1,yi1) 单元与 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(xi2,yi2) 单元之间有一堵不可逾越的墙。
第 k+3k+3k+3 行是一个整数 sss,表示迷宫中存放的钥匙总数。
第 k+3+jk+3+jk+3+j 行 (1≤j≤s)(1 \leq j \leq s)(1≤j≤s) ,有 333 个整数,依次为 xi1,yi1,qix_{i1},y_{i1},q_ixi1,yi1,qi,表示第 jjj 把钥匙存放在 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(xi1,yi1) 单元里,并且第 jjj 把钥匙是用来开启第 qiq_iqi 类门。
输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。
输出格式
输出麦克营救到大兵瑞恩的最短时间。如果问题无解,则输出 −1-1−1。
样例
样例输入
4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2
4 2 1
样例输出
14
数据范围与提示
- ∣xi1−xi2∣+∣yi1−yi2∣=1,0≤gi≤p|x_{i1}-x_{i2}|+|y_{i1}-y_{i2}|=1, 0 \leq g_i \leq p∣xi1−xi2∣+∣yi1−yi2∣=1,0≤gi≤p
- 1≤qi≤p1\leq q_i \leq p1≤qi≤p
- n,m,p≤10, k<150n,m,p \leq 10,\ k < 150n,m,p≤10, k<150
题解
这道题试着写过三四遍网络流,太tm难写了吧??!
然后认真思考之后发现自己瞎几巴建的图都是错的emmm
然后这么小的数据范围还是投身爆搜的怀抱吧qwq
在bfs的queue里多带一个int表示状压之后哪些钥匙有就可以了。
//
闲话:作为一道爆搜题的话这道题也就绿题难度,明明全网都没有网络流写法(至少我没有找到),为什么这道题还是紫的qwq
/*
qwerta
P4011 孤岛营救问题 Accepted
100
代码 C++,1.27KB
提交时间 2018-10-30 18:33:19
耗时/内存 18ms, 952KB
*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int gs[][];
int gh[][];
int gk[][];
struct emm{
int t,x,y,k;
};
queue<emm>q;
bool sf[][][];
int main()
{
//freopen("a.in","r",stdin);
int n,m,p;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
int k;
scanf("%d",&k);
for(int i=;i<=k;++i)
{
int xi,yi,xj,yj,gi;
scanf("%d%d%d%d%d",&xi,&yi,&xj,&yj,&gi);
if(xi>xj)swap(xi,xj);
if(yi>yj)swap(yi,yj);
if(xi<xj){gs[xi][yi]|=(<<gi);}
else {gh[xi][yi]|=(<<gi);}
}
int s;
scanf("%d",&s);
for(int i=;i<=s;++i)
{
int xi,yi,qi;
scanf("%d%d%d",&xi,&yi,&qi);
gk[xi][yi]|=(<<qi);
}
q.push((emm){,,,});
while(!q.empty())
{
int t=q.front().t,x=q.front().x,y=q.front().y,k=q.front().k;q.pop();
if(x==n&&y==m){cout<<t<<endl;return ;}
k|=gk[x][y];
t++;
//up
if(x>&&((k|gs[x-][y])==k)&&!sf[x-][y][k])
{
sf[x-][y][k]=;
q.push((emm){t,x-,y,k});
}
//down
if(x<n&&((k|gs[x][y])==k)&&!sf[x+][y][k])
{
sf[x+][y][k]=;
q.push((emm){t,x+,y,k});
}
//left
if(y>&&((k|gh[x][y-])==k)&&!sf[x][y-][k])
{
sf[x][y-][k]=;
q.push((emm){t,x,y-,k});
}
//right
if(y<m&&((k|gh[x][y])==k)&&!sf[x][y+][k])
{
sf[x][y+][k]=;
q.push((emm){t,x,y+,k});
}
}
cout<<-<<endl;
return ;
}
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