POJ 1704 Georgia and Bob [博弈]

题意：一个仅有一行的棋盘上，初始时有n个棋子，每人轮流移动棋子，每次只能移动一枚棋子，棋子在移动时只能向左移动，不能跨过别的棋子或跳出棋盘。

思路：这道题是一道nim游戏的巧妙变形，太棒了。

解决的思路是，将所有棋子的初始坐标从小到大排序，从最后一枚向前两两配对。如果棋子数为奇数，则将第一枚与坐标0配对。

这样配对之后，如果移动一对中靠左的棋子，后一个人总可以移动靠右的那一枚棋子来保持两枚间距不变。这样靠左的棋子和前一对中靠右的棋子的距离就可以不需要考虑了，因为是不影响胜负的。唯一影响胜负的就是一对中的两枚棋子的距离。把所有对中的两枚棋子的距离看作一堆堆的石子，则可以把缩短距离看作捡石子，这样子谁先把所有的距离变为0（即捡完所有的石子）谁就赢了。策略就是nim游戏的策略。

如果一个人移动了一对中的左棋子，另一个人“不按套路出牌”，没有移动右棋子，这相当于这堆石子增加了，这时该人再把右棋子向左移动，另一个人就又回到刚才的选择局面了。所以该情况也并没有打破nim策略。

 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int pos[];
 int main()
 {
     int n, t;
     //freopen("data.in", "r", stdin);
     scanf("%d", &t);
     while (t--)
     {
         scanf("%d", &n);
         for (int i = ; i < n; i++)
             scanf("%d", &pos[i]);
         sort(pos, pos + n);
         int osum = ;
         for (int i = n - ; i >=  && i -  >= ; i -= )
             osum ^= pos[i] - pos[i-] - ;
         if (n % ) osum ^= pos[] - ;
         if (!osum) printf("Bob will win\n");
         else printf("Georgia will win\n");
     }
     return ;
 }