L - Deque 题解（区间dp）

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题目大意

给你一个双端队列里面有n个数组元素(n<=3000)

有两个人，每次一个人都可以选择队列里的首元素或者尾元素删除,轮流进行，删除后那个人即可获得这个元素的值

第一个人的总权值为X，第二个人的总权值为Y

第一个人想使X-Y最大，第二个人想使Y-X最大

两个人都是最优选法，求最终的X-Y值

题目思路

真是神仙dp

设\(dp[l][r]表示\)X-Y的最大值

则下一次个人选择则会选择\(\max(a[l]-dp[l+1][r],a[r]-dp[l][r-1])\)

代码

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#define fi first
#define se second
#define debug printf(" I am here\n");
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=3e3+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-10;
int n,a[maxn];
ll dp[maxn][maxn];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int l=n;l>=1;l--){
        for(int r=l;r<=n;r++){
            dp[l][r]=max(a[l]-dp[l+1][r],a[r]-dp[l][r-1]);
        }
    }
    printf("%lld\n",dp[1][n]);
    return 0;
}