洛谷 P1640 SCOI2010 连续攻击游戏 并查集

题目描述

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

输入格式

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

输出格式

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

输入输出样例

输入样例

3
1 2
3 2
4 5

输出样例

2

说明/提示

Limitation

对于30%的数据，保证N < =1000

对于100%的数据，保证N < =1000000

分析

先来一个水过的代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int ma[1000000];
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int aa,bb;
		scanf("%d%d",&aa,&bb);
		if(ma[aa]) ma[bb]++;
		else if(ma[bb]) ma[aa]++;
		else ma[min(aa,bb)]++;
	}
	for(int i=1;i<=1000001;i++){
		if(!ma[i]){
			printf("%d\n",i-1);
			return 0;
		}
	}
	return 0;
}

思路大致是读入两个值后，如果有一个在之前已经选过了，那么选另一个，如果都没选过，就挑一个较小的选，要是都选过，就随便选

但是这样显然是不太正确的，比如下面这组数据

4

3 2

4 1

3 1

2 2

正解应该是4，但上面的代码却输出3

正解需要用并查集来解决

每次读入装备的两个值后，如果两个值的祖先节点不相等，我们就将这两个值的祖先节点并在一起，用值较大的祖先节点作为父亲节点，同时将值较小的祖先节点标记为访问过；如果两个值的祖先节点相等，那么我们就将这个祖先节点标记为访问过

那么这种做法和上面的做法区别在哪里呢

其实就是在数据的处理上，比如上面的第二个装备4 1

第一种方法会直接把4丢掉，而第二种方法则会把4记录下来，以为它还有可能对后面的答案做出贡献

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,fa[1000005];
bool vis[1000005];
int zhao(int xx){
    if(xx==fa[xx]) return xx;
    return fa[xx]=zhao(fa[xx]);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=1000000;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int aa,bb;
        scanf("%d%d",&aa,&bb);
        int xx=zhao(aa),yy=zhao(bb);
        if(xx==yy)vis[xx]=1;
        else {
            if(xx<yy)swap(xx,yy);
            fa[yy]=xx,vis[yy]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        if(!vis[i]){
            printf("%d\n",i-1);
            break;
        }
    }
    return 0;
}