python实现有趣的数学逻辑程序

1、无重复数字的三位数

题目：有1、2、3、4个数字，
能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？
都是多少？

for i in range(1,5):

    for j in range(1,5):

        for k in range(1,5):

            if i != j and i != k and j != k:

                print("%d%d%d" % (i, j, k),end=' ')

2、企业发放的奖金根据利润提成。

利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；
利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提
成7.5%；
20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；
40万到60万之间时高于 40万元的部分，可提成3%；
60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，
高于 100万元时，超过100万元的部分按1%提成，
从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？

money = int(input("请输入当月利润："))

bonus1 = 100000 *0.1

bonus2 = bonus1 + 100000 *0.075

bonus3 = bonus2 + 200000 *0.05

bonus4 = bonus3 + 200000 *0.03

bonus5 = bonus4 + 400000 *0.015

if money <= 100000:

    jiangjin = money * 0.1

elif money <= 200000:

    jiangjin = bonus1 + (money - 100000)*0.075

elif money <= 400000:

    jiangjin = bonus2 + (money - 200000)*0.05

elif money <= 600000:

    jiangjin = bonus3 + (money - 400000)*0.03

elif money <= 1000000:

    jiangjin = bonus4 + (money - 600000)*0.01

else:

    jiangjin = bonus5 + (money - 1000000) * 0.015

print(jiangjin)

3、完全平方数

题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，
再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

完全平方数：可以拆分成一个数的方，如121 = 11^2

import math

def num(n):

    if (math.sqrt(n + 100)).is_integer() and (math.sqrt(n + 100 +168)).is_integer():

        print(n)

for i in range(1000):

    num(i)

4、这一天是这一年的第几天

题目：输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？
1.程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊
情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。

def isrunnian(nian):

    if nian % 100 != 0 and nian % 4 == 0:

        return True

    if nian % 100 == 0 and nian % 400 == 0:

        return True

    return False

def dijitian(date):

    time1 = date.split("-")

    runnian = isrunnian(int(time1[0]))

    if runnian:

        list1 = [0,31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]

    else:

        list1 = [0,31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]

    tian = 0

    for i in range(0,int(time1[1])):

        tian += list1[i]

        # print(tian)

    print("这一天是%s年的第%d天"%(time1[0],tian + int(time1[2])))

dijitian(input("请输入年月日 格式如2000-1-1\n"))

5、三个数排序

题目：输入三个整数x,y,z，请把这三个数由小到大输出。

def minOrder(x,y,z):

    if x < y:

        x,y = y,x

    if x < z:

        x,z = z,x

    if y < z:

        y,z = z,y

    return x,y,z

print(minOrder(1,2,3))

6、用*号输出字母C的图案。

print("****")

print("*")

print("*")

print("****")

7、输出9*9口诀

for i in range(1,10):

   for j in range(1,i+1):

      print("%d*%d=%d"%(j,i,j*i),end='\t')

   print()

8、兔子数列、斐波那契数列

古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月
后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21…

def tuziCount(n):

    if n == 1 or n ==2:

        return 1

    return tuziCount(n-1) + tuziCount(n-2)

for i in range(1,20):

    if i % 4 == 0:

        print(tuziCount(i))

    else:

        print(tuziCount(i),end='\t')

9、输出101~200之间的素数

题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。

import math

def isSuShu(n):

    for i in range(2,int(math.sqrt(n))+1):

        if n % i == 0:

            return False

    return True

count = 0

for i in range(101,201):

    if isSuShu(i):

        count += 1

        print(i,end='\t')

print('\n',count)

10、正整数分解质因数

题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=233*5。

程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：

(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,
重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

def fact(n):

    print('%d='%n,end='')

    for i in range(2,n+1):

        while n != i:

            if n > i and n % i == 0:

                print(i,end='*')

                n = n // i

            else:

                break

        else:

            print(n)

            break

fact(90)

输出：

90=2*3*3*5

11、伪三目运算实现成绩分级

题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，

60分以下的用C表示。

1.程序分析：x if x > y else y这是条件运算符的基本例子。

score = int(input("请输入成绩："))

print('A' if score >= 90 else ('B' if score >= 60 else 'C'))

12、最大公约数和最小公倍数

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

1.程序分析：利用辗除法

最大公约数的公式：

m % n = r ，m = n n = r ，r == 0 输出m ，若不为0则继续循环

最小公倍数的公式：

最小公倍数 = 两个正数的乘积/最大公约数。

def maxYueBei(m,n):

    list1 = [m,n]

    while True:

        r = list1[0] % list1[1]

        list1[0],list1[1] = list1[1],r

        if r == 0:

            maxYue = list1[0]

            break

    maxBei = m*n//maxYue

    return (maxYue,maxBei)

print(maxYueBei(2,1))

print(maxYueBei(6,5))

输出：

(1, 2)

(1, 30)

13、字符统计

题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、
空格、数字和其它字符的个数。

def charCount(str1):

    alpha=space=num=other= 0

    for i in str1:

        if i >= 'A' and i <= 'Z' or i >= 'a' and i <= 'z':

            alpha += 1

        elif i == ' ':

            space += 1

        elif i >= '0' and i <= '9':

            num += 1

        else:

            other += 1

    return {'alphabet': alpha,'spacing':space,'number':num,'other':other}

str1 = input('请输入一行字符：')

print(charCount(str1))

输出：

请输入一行字符：az ZdcZ-039,. jh

{'alphabet': 8, 'spacing': 3, 'number': 3, 'other': 3}

14、叠数相加

题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时
共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。
1.程序分析：关键是计算出每一项的值。

def sum(a,n):

    if a == 0:

        return 0

    s = 0

    num = 0

    for i in range(1,n+1):

        num += a

        s += num

        a *= 10

        print(num,'+',end=' ')

    print('=',s)

str1 = input('请输入数字以及相加次数：')

sum(int(str1[0]),int(str1[-1]))

输出：

请输入数字以及相加次数：2 3

2 + 22 + 222 + = 246

15、完数

题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3.编程
找出1000以内的所有完数。

def perfectNum(n):

    sum = 0

    for i in range(1,n+1):

        list1 = []

        for j in range(1,i):

           if i % j == 0:

                sum += j

                list1.append(j)

        if sum == i:

            for i in range(len(list1)-1):

                print(list1[i],end='+')

            print(list1[-1],'=%d'%sum)

        else:

            pass

            del list1

        sum = 0

perfectNum(1000)

输出：

1+2+3 =6

1+2+4+7+14 =28

1+2+4+8+16+31+62+124+248 =496

16、高度反弹

题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在
第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

def  func(n,h=100):

    sum = h

    for i in range(1,n+1):

        h = h // 2

        if h == 0:

            return (sum,h)

        sum += h

    return (sum,h)

n = int(input("请输入第几次落地："))

result = func(n)

print('第%d次落地,共经过%d米，第%d次反弹%d米'%(n,result[0],n,result[1]))

输出：

请输入第几次落地：10

第10次落地,共经过197米，第10次反弹0米

17、时间格式

import datetime

time1 = datetime.datetime.now()

# Y:年-m：月 d：日 H：小时 M：分钟 S：秒 W：今年的第几周 w：星期几

time2 = time1.strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S %W %w")

print(time2)

输出：

2018-04-10 12:01:37 15 2

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