【LeetCode回溯算法#05】分割回文串（复习双指针判断回文以及substr函数使用记录）

分割回文串

力扣题目链接

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

示例 1：

输入：s = "aab"

输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：

输入：s = "a"

输出：[["a"]]

思路

题意很好理解

这里主要有两个问题：

​ 1、怎么去切割字符串（即切割的方式）

​ 2、怎么判断回文

切割字符串

第一个问题老生常谈了，用for有局限性，所以用回溯

对照一下前面应用回溯来找组合的操作：

（组合）选取一个a之后，在bcdef中再去选取第二个，选取b之后在cdef中再选取第三个.....。

（切割）切割一个a之后，在bcdef中再去切割第二段，切割b之后在cdef中再切割第三段.....。

其实本质上是一样的

虽然说是这么说，但实际上是哪个东西执行的“切”这个动作呢？

因为我们需要指定遍历位置，因此和之前的问题一样需要使用beginIndex

而这个beginIndex就是“切割线”

例如：

在单层处理时，我们需要使用for来遍历字符串嘛，就有以下情况：

aabaa
↑  ↑
bI i

因为在初始化for的条件时，i是等于beginIndex的，经过循环，i会不断自增，相当于“切割线”不断右移

每次遍历，我们将当前字符串s的[beginIndex, i]区间输入给一个回文判断函数

若当前区间代表的子串是回文串，那么就使用substr函数将其截取下来保存

题外话：substr函数

该函数的简介

其输入是一个区间，举个例子：

test_str = "abb";
test_str.substr(0, 1);//cout->"a"
test_str.substr(0, 2);//cout->"ab"
test_str.substr();//cout->"abb"

可见，substr获取的子串是左闭右开的，即右边界的元素不获取

判断回文串

双指针法，没什么好说的

将待判断的子串的区间传入，作为遍历时的左右指针，然后遍历判断即可

//回文判断函数
    bool isPalindrome(string& s, int start, int end){
        //双指针遍历
        for(int i = start, j = end; i < j; ++i, --j){
            if(s[i] != s[j]){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

代码

还是按回溯三部曲来写，直接给出代码了

有问题的地方详见注释

class Solution {
private:
    //定义回文判断函数
    bool isPalindrome(string& s, int start, int end){
        //双指针遍历
        for(int i = start, j = end; i < j; ++i, --j){
            if(s[i] != s[j]){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    //定义结果数组
    vector<vector<string>> res;
    vector<string> path;
    //确定回溯函数的参数和返回值
    void backtracking(string& s, int beginIndex){
        //确定终止条件
        //如果起始位置已经大于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了
        if(beginIndex >= s.size()){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        //确定单层处理逻辑
        for(int i = beginIndex; i < s.size(); ++i){
            //判断当前串是否为回文串
            if(isPalindrome(s, beginIndex, i)){//是回文串
                //获取s中从beginIndex到当前切割位置的子串
                //使用substr函数
                //i - beginIndex + 1是当前"切割线"的位置
                string cutStr = s.substr(beginIndex, i - beginIndex + 1);
                path.push_back(cutStr);
            }else{
                continue;//不是回文串就跳过
            }
            backtracking(s, i + 1);//递归
            path.pop_back();//回溯
        }
    }
public:
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        backtracking(s, 0);
        return res;
    }
};