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题目描述 Description

小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入描述 Input Description

输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。

接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出描述 Output Description

输出共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

样例输入 Sample Input

3 3

0 3 9

2 8 5

5 7 0

样例输出 Sample Output

34

数据范围及提示 Data Size & Hint

30%的数据满足:1<=m,n<=10

100%的数据满足:1<=m,n<=50

两人一起走

第一种想方格取数一样:

  1. #include <cstdio>
  2.  
  3. using namespace std;
  4.  
  5. #define max(a,b) (a>b?a:b)
  6.  
  7. const int N(+);
  8. int n,m,map[N][N];
  9. int f[N][N][N][N];
  10.  
  11. int main()
  12. {
  13. scanf("%d%d",&m,&n);
  14. for(int i=;i<=m;i++)
  15. for(int j=;j<=n;j++)
  16. scanf("%d",&map[i][j]);
  17. for(int i=;i<=m;i++)
  18. for(int j=;j<=n;j++)
  19. for(int k=;k<=m;k++)
  20. for(int h=;h<=n;h++)
  21. {
  22. f[i][j][k][h]=map[i][j]+map[k][h]+
  23. max(max(f[i-][j][k-][h],f[i-][j][k][h-]),
  24. max(f[i][j-][k-][h],f[i][j-][k][h-]));
  25. if(i==k&&j==h) f[i][j][k][h]-=map[i][j];
  26. }
  27. printf("%d",f[m][n][m][n]);
  28. return ;
  29. }

4维很暴力

第二种

用f[][][]第一维表示当前所用的步数,2 3 维表示 两个人所在行的标号,可以表示出当前列的标号(步数-行号+1)

  1. #include <cstdio>
  2.  
  3. using namespace std;
  4.  
  5. #define max(a,b) (a>b?a:b)
  6. #define min(a,b) (a<b?a:b)
  7.  
  8. const int N(+);
  9. int n,m,val[N][N];
  10. int f[N<<][N][N];
  11.  
  12. int main()
  13. {
  14. freopen("message.in","r",stdin);
  15. freopen("message.out","w",stdout);
  16. scanf("%d%d",&m,&n);
  17. for(int i=;i<=m;i++)
  18. for(int j=;j<=n;j++)
  19. scanf("%d",&val[i][j]);
  20. for(int k=;k<=m+n-;k++)
  21. for(int i=max(,k-n+);i<=min(m,k);i++)
  22. for(int j=max(,k-n+);j<=min(m,k);j++)
  23. {
  24. f[k][i][j]=val[i][k-i+]+val[j][k-j+]+
  25. max(max(f[k-][i][j],f[k-][i-][j-]),
  26. max(f[k-][i][j-],f[k-][i-][j]));
  27. if(i==j) f[k][i][j]-=val[i][k-i+];
  28. }
  29. printf("%d",f[m+n-][m][m]);
  30. return ;
  31. }

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