2.Matlab数值数组及其运算

• 2.1引导
• 2.2一维数组的创建与寻访
• 2.3二维数组的创建
• 2.4二维数组元素的标识
• 2.5二维数组的子数组寻访和赋值
• 2.6执行数组运算的常用函数
• 2.7数组运算和矩阵运算
• 2.8多项式的表达和创建
• 2.9多项式运算函数
• 2.10标准数组生成函数和数组操作函数
• 2.11数组构建技巧综合
• 2.12高维数组的创建
• 2.13关系运算
• 2.14逻辑操作

2.1　　引导

　　2.1.1　　

function [ output_args ] = Untitled2( input_args )

x=:0.1:
y=x.*exp(-x)
plot(x,y,'-r'),xlabel('x'),ylabel('y'),title('y=x*exp(-x)')
grid
end

运行效果

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2.2　　一维数组的创建与寻访

　　2.2.1　　一维数组的子数组寻访和赋值

　　　　2.2.1.1　　子数组的寻访

　　　　2.2.2　　子数组的赋值

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2.3　　二维数组的创建

　　2.3.1　　直接输入法

　　2.3.2　　复数数组的另一种输入方式

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2.4　　二维数组元素的标识

　　2.4.1 "逻辑1"标识

 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )
 A = zeros(,);%A 两行五列
 A(:)=-: %初始化
 L=abs(A)>%找出所有绝对值大于3的元素
 islogical(L)%判断是否是逻辑数组
 X=A(L)%把下标给x
 end

　　2.4.2　　逻辑数组与一般双精度数组的关系和区别

 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )
 A = zeros(,);%A 两行五列
 A(:)=-: %初始化
 L=abs(A)>%找出所有绝对值大于3的元素
 islogical(L)%判断是否是逻辑数组
 X=A(L)%把下标给x

 Num=[,,,,;,,,,];
 islogical(Num) %Num不是逻辑数组
 %Y=A(Num)%只有逻辑数组才可以这样用,所有这样错误
 end

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2.5　　二维数组的子数组寻访和赋值

　　2.5.1　　不同赋值方式示例

 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )
 A=zeros(,)%A初始化为2行4列
 A(:)=:%A从1到8赋值(每列从上到下,从左到右)

 s=[   ]
 A(s)%s是A的范围从上到下
 Sa=[   ]'%'是用于赋值用
 A(s)=Sa

 A(:,[,])=ones()%第二列第4列都变成1
 end

　　

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2.6　　执行数组运算的常用函数

　　演示pow2的数组运算性质

 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )
 A=[:;:]
 pow2(A)%2的A次方
 end

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2.7　　数组运算和矩阵运算

　　2.7.1　　两种不同转置的比较

 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )
 A(:)=:
 A=A*(+i)
 A_A=A.'%转置
 A_M=A'%转置(不加.后面的复数会变号)
 end

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2.8　　多项式的表达和创建

　　2.8.1　　求3阶方阵A的特征多项式

 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )
 A=[  ;  ;  ];
 PA = poly(A)%求特征多项式
 PPA=poly2str(PA,'s')%把特征多项式转化为表达式
 end

　　2.8.2　　由给定向量求多项式系数向量

 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )
 R=[-0.5,-0.3+0.4*i,-0.3-0.4*i]
 P=poly(R)%求特征向量
 PR=real(P)%求对应的系数向量
 PPR=poly2str(PR,'x')%转化为表达式
 end

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2.9　　多项式运算函数

　　2.9.1　　

 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )
 2 %分子第一项多项式系数分别为1*s^2+0*s+2  1*s+4  1*s+1
 p1=conv([,,],conv([,],[,]));
 4 %分子的多项式系数 为 1*s^3 + 0*s^2 + 1*s + 1
 p2=[   ];
 6 %q,r 分别是商和余多项式
 [q,r]=deconv(p1,p2);

 cq='商多项式为  ';cr='余多项式为  '
10 %转化为表达式
 disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')])
 end

　　2.9.2　　polyval 与 polyvalm的区别

 function [ output_args ] = Untitled2( input_args )
 a=[  ]; %多项式为x^2+2*x+3
 A=[ ; ]; %定义一个二维矩阵
 polyvalm(a,A)%求结果
5 %其实相当于把A这个二维矩阵直接替换变量x，即求 A^2+2*A+3*E 这个矩阵多项式。
 polyval(a,A)%矩阵的每一个数都带入a运算形成一个新的矩阵
 end

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2.10　　标准数组生成函数和数组操作函数

　　2.10.1　　标准数组的产生

 function [A,B] = test( mark,num,array )%输入参数中，mark、num是标量，array是向量  

 ones(,)

 ones()

 randn('state',)
 randn(,)

 D=eye()

 diag(diag(D))

 repmat(D,,)
 end  

　　2.10.2　　数组操作函数

　　　　diag与reshape的使用

 function [A,B] = test( mark,num,array )%输入参数中，mark、num是标量，array是向量  

 a=-:

 A=reshape(a,,)%创建一个矩阵

 a1=diag(A,-)%\方向获取

 A1=diag(a1,-)%\方向创建矩阵
 end  

　　　　数组转置.对称和旋转操作

　　演示Kronecker乘法不具备"可交换规律"

 B=eye()
 C=reshape(:,,)

 kron(B,C)
 kron(C,B)

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2.11　　数组构建技巧综合

　　2.11.1　　数组的赋值扩展法

　　2.11.2　　多次寻访扩展法

　　2.11.3　　合成扩展法

　　2.11.4　　提取子数组,合成新数组

 function [A,B] = test( mark,num,array )%输入参数中，mark、num是标量，array是向量
 A = reshape(:,,)%分配一个3*3的数组
 A(,)=%第五行第五列设为111
 A(:,)=%第六列全设置为222

 AA=A( : ,[:,:])%拓展

 B=ones(,)%创建数组,2行6列
 AB_r=[A;B]%B作为A的后两行
 AB_c=[A,B(:,:)']%B的1-5列的转置 作为A的后两列

 AB_BA=triu(A,)+tril(A,-)%对角线取反相加

 %AB1=[A(:,:);B(,:)]%A数组的第一行第二行, B取第一行
 AB1=[A(:,end:-:);B(,:)]%A数组的第一行第二行,从后到前颠倒 B取第一行

 end  

　　2.11.5　　单下标寻访和reshape指令演示

　　2.11.6　　对列(或行)同加一个数 三种方法

 clear
 A=reshape(:,,)
 b=[  ]
 A_b1=A-b([  ],:)%每一行按顺序减
 A_b2=A-repmat(b,,)%b按顺序减1
 A_b3=[A(:,)-b(),A(:,)-b(),A(:,)-b()]%每一列减1  

　　2.11.7　　逻辑函数的运用

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2.12       高维数组的创建

function [ output_args ] = Untitled( input_args )
%UNTITLED 此处显示有关此函数的摘要
%   此处显示详细说明
A(,,)=%第二行第二列第二层

B(,,:)=:%第二行,第五列,所有层

clear
A=ones(,)
A(:,:,)=ones(,)*%加了一层
A(:,:,)=ones(,)*%加一层

end

2.12.1      由函数ones zeros rand randm直接创建标准高维数组

 rand('state',),rand(,,)

2.12.2      借助 cat, repmat, reshape 等函数构作高维数组

 cat(,ones(,),ones(,)*,ones(,)*)

 reshape(:,,,)

2.12.3      高维数组的维数,大小和长度

 A=reshape(:,,,);
 dim_A=ndims(A)
 size_A=size(A)
 L_A=length(A)
 dim_A =

 size_A =

 L_A =
 

2.12.4  数组元素对称交换指令flipdim的使用示例

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2.13　　关系运算

　　2.13.1　　关系运算示例

　　2.13.2　　关系操作求近似极限

 function [ output_args ] = Untitled( input_args )
 t=-*pi:pi/:*pi

 y=sin(t)./t

 tt=t+(t==)*eps
 yy=sin(tt)./tt

 subplot(,,)
 plot(t,y)
 axis([-,,-0.5,1.2])%横坐标从[-7,7] 纵坐标从[-0.5,1.2]
 xlabel('t'),ylabel('y'),title('残缺图形')

 subplot(,,),plot(tt,yy),axis([-,,-0.5,1.2]),
 xlabel('t'),ylabel('yy'),title('正确图形')
 end

运行效果:

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2.14　　逻辑操作

 A=-:
 L1=~(A>)%进行判断再取反
 L2=~A>%进行判断再取反
 L3=~A%所有都取反,非零就是1
 L4=A>-&A<%判断是否在区间(-,)

　　2.14.1　　削顶整流正弦半波的计算和图形绘制

 function [ output_args ] = Untitled( input_args )
 t=linspace(,*pi,)
 y=sin(t)

 %处理方法一:
 z1=((t<pi)|(t>*pi)).*y

 w=(t>pi/&t<*pi/)+(t>*pi/&t<*pi/);
 w_n=~w;
 z2=w*sin(pi/)+w_n.*z1;

 subplot(,,),plot(t,y,':r'),ylabel('y')
 subplot(,,),plot(t,z1,'r'),axis([  - ])
 subplot(,,),plot(t,z2,'-b'),axis([  - ])
 end

运行效果

 function [ output_args ] = Untitled( input_args )
 t=linspace(,*pi,)
 y=sin(t)

 %处理方法二
 z=(y>=).*y;
 a=sin(pi/);
 z=(y>=a)*a +(y<a).*z;

 plot(t,y,':r')
 hold on
 plot(t,z,'-b')
 xlabel('t'),ylabel('z=f(t)'),title('逐段解析函数')
 legend('y=sin(t)','z=f(t)'),hold off
 end

运行效果