Day2上午解题报告

预计分数：100+0+60=160

实际分数：100+0+60=160

mmpT1数据错了。。。

T1遭遇

题目描述

你是能看到第一题的 friends呢。

—— hja

?座楼房，立于城中 。

第?座楼，高度 ℎ?。

你需要一开始选择座楼，跳。 在第 ?座楼准备跳需要 ??的花费。 每次可以跳到任何一个还没有过的楼上去。但是代价，另外一座楼的代价是两高度差绝对值 ，最后一次从楼上跳到地面不需 要代价（只能跳到地上一次）。为在不超过 要代价（只能跳到地上一次）。为在不超过 ?的情况下，最多跳几次楼。 （一座楼 只能 跳一次 ，且每次 跳楼 都要 计算 准备 的花费 ）

输入输出格式

输入格式：

第一行个整数 ?，代表 楼的数量。

接下来一行 ?个整数代表 ??。

接下来一行 ?个整数代表 ℎ?。

最后一行个整数 ?。

输出格式：

一行个整数 代表答案 。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4
3 5 4 11
2 1
3 17

输出样例#1： 复制

3
【样例解释】
从1号楼跳到 2号楼再跳到 3号楼是一种 可行 的方案 。

说明

对于 30%的数据， 1≤?≤5。

对于另外 20%的数据，所有 ℎ?相同。

对于另外 20%的数据， ??=0。

P104 zhx 遭遇

第 3 页 共 6 页

对于 100%的数据， 1≤?≤50,1≤??,ℎ?≤106,1≤?≤107。

不会做，不过70分的算法貌似比较好想

但是h相等的情况貌似写炸了，。。。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<ctime>
 using namespace std;
 const int MAXN=;
 const int INF=0x7ffff;
 inline int read()
 {
     char c=getchar();int flag=,x=;
     while(c<''||c>'')    {if(c=='-')    flag=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='')     x=x*+c-,c=getchar();return x*flag;
 }
 int n,bg;//kashi
 struct node
 {
     int c;
     int h;
 }a[MAXN];
 int comp(const node &a,const node &b)
 {
     return a.c<b.c;
 }
 int comp2(const node &a,const node &b)
 {
     return a.h<b.h;
 }
 int ans=;
 int vis[MAXN];
 int T;
 int dfs(int now,int spend,int have)
 {
     ans=max(ans,have);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(vis[i]==&&spend+a[i].c+abs(a[now].h-a[i].h)<=T)
         {
             if(clock()-bg>=)
             {
                 printf("%d",ans);
                 exit();
             }
             vis[i]=;
             dfs(i,spend+a[i].c+abs(a[now].h-a[i].h),have+);
             vis[i]=;
         }
     }
 }
 int flagh=;//高度是否相同
 int flagc=;//花费是否都为0
 inline void solvec()//花费都为0
 {
     sort(a+,a+n+,comp2);
     for(int i=;i<=n;i++)//从每一个点往后跳
     {
         int nowjump=;
         int nowspend=;
         for(int j=i+;j<=n;j++)
         {
 
             if(abs(a[j].h-a[j-].h)+nowspend<=T)
             {
                 nowspend=abs(a[j].h-a[j-].h)+nowspend;
                 nowjump+=;
             }
             ans=max(ans,nowjump+);
         }
     }
 }
 inline void solveh()
 {
     int nowjump=;
     int nowspend=-;
     if(a[].c<=T)
     {
         nowspend=a[].c;
         for(int i=;i<=n;i++)
             if(nowspend+a[i].c<=T)
                 nowjump++,nowspend+=a[i].c;
     }
 
     if(nowspend!=-)    ans=max(ans,nowjump+);
 }
 int main()
 {
 //    freopen("meet.in","r",stdin);
 //    freopen("meet.out","w",stdout);
     bg=clock();
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++)    a[i].c=read();
     for(int i=;i<=n;i++)    a[i].h=read();
     T=read();
     sort(a+,a+n+,comp);
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(a[i].c!=)    flagc=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=n;j++)
             if(a[i].h!=a[j].h&&i!=j)
                 flagh=;
     if(flagc)    solvec();
     if(flagh)    solveh();
 
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(a[i].c<=T)
             vis[i]=,dfs(i,a[i].c,);
     printf("%d",ans);
     return ;
 }

莫名其妙丢20分

正解：

1(by myl)

考虑跳楼的集合

一定会有∑Ci

按照高度排序

高度差的代价==h5-h1

枚举最矮的楼，最高的楼

按照C排序，一个一个的选

总花费Hj-Hi+Ci+Cj+∑选出来的Ci<=T的最大值

复杂度:$O(N^3logN)$

2(by zhx)

dp

按照从低向高排序

$f[i][j]$表示停留在i，已经跳了j栋楼，的最小花费

枚举下一次跳哪栋楼

$f[k][i+1]=min(  f[k][j+1],f[i][j]+C[k]+abs(hk-hi)  )$

复杂度:$O(n^3)$

统计答案的时候枚举i，j观察是否<=T

 #include <vector>
 #include <list>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <queue>
 #include <deque>
 #include <stack>
 #include <bitset>
 #include <algorithm>
 #include <functional>
 #include <numeric>
 #include <utility>
 #include <sstream>
 #include <iostream>
 #include <iomanip>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstdlib>
 #include <ctime>
 #include<cstring>
 
 using namespace std;
 
 int f[][];
 
 struct rec
 {
     int d,t;
     rec(){}
     rec(int a,int b)
     {
         d=a;t=b;
     }
     bool operator<(const rec &a)const
     {
         return t<a.t;
     }
 }z[];
 
 class GUMIAndSongsDiv1 {
 public:
     int maxSongs(vector <int> duration, vector <int> tone, int T) {
         int n=duration.size();
         for (int a=;a<n;a++)
             z[a]=rec(duration[a],tone[a]);
         sort(z,z+n);
         memset(f,0x3f,sizeof(f));
         f[][]=;
         f[][]=z[].d;
         for (int a=;a<n;a++)
             for (int b=;b<=a+;b++)
                 if (!b) f[a][b]=;
                 else
                 {
                     for (int c=;c<a;c++)
                         f[a][b]=min(f[a][b],f[c][b-]+z[a].d+(b== ?  : z[a].t-z[c].t));
                 }
         int ans=;
         for (int a=;a<n;a++)
             for (int b=;b<=n;b++)
                 if (f[a][b]<=T) ans=max(ans,b);
         return ans;
 
     }
 };
 
 //<%:testing-code%>
 //Powered by KawigiEdit 2.1.4 (beta) modified by pivanof!
 // BEGIN KAWIGIEDIT TESTING
 // Generated by KawigiEdit 2.1.4 (beta) modified by pivanof
 bool KawigiEdit_RunTest(int testNum, vector <int> p0, vector <int> p1, int p2, bool hasAnswer, int p3) {
     cout << "Test " << testNum << ": [" << "{";
     for (int i = ; int(p0.size()) > i; ++i) {
         if (i > ) {
             cout << ",";
         }
         cout << p0[i];
     }
     cout << "}" << "," << "{";
     for (int i = ; int(p1.size()) > i; ++i) {
         if (i > ) {
             cout << ",";
         }
         cout << p1[i];
     }
     cout << "}" << "," << p2;
     cout << "]" << endl;
     GUMIAndSongsDiv1 *obj;
     int answer;
     obj = new GUMIAndSongsDiv1();
     clock_t startTime = clock();
     answer = obj->maxSongs(p0, p1, p2);
     clock_t endTime = clock();
     delete obj;
     bool res;
     res = true;
     cout << "Time: " << double(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC << " seconds" << endl;
     if (hasAnswer) {
         cout << "Desired answer:" << endl;
         cout << "\t" << p3 << endl;
     }
     cout << "Your answer:" << endl;
     cout << "\t" << answer << endl;
     if (hasAnswer) {
         res = answer == p3;
     }
     if (!res) {
         cout << "DOESN'T MATCH!!!!" << endl;
     } else if (double(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC >= ) {
         cout << "FAIL the timeout" << endl;
         res = false;
     } else if (hasAnswer) {
         cout << "Match :-)" << endl;
     } else {
         cout << "OK, but is it right?" << endl;
     }
     cout << "" << endl;
     return res;
 }
 int main() {
     freopen("meet.in","r",stdin);
     freopen("meet.out","w",stdout);
 
     vector<int> duration;
     vector<int> tone;
     int n,T;
     scanf("%d",&n);
     for (int a=;a<=n;a++)
     {
         int v;
         scanf("%d",&v);
         duration.push_back(v);
     }
     for (int a=;a<=n;a++)
     {
         int v;
         scanf("%d",&v);
         tone.push_back(v);
     }
     scanf("%d",&T);
     GUMIAndSongsDiv1 *obj;
     int answer;
     obj = new GUMIAndSongsDiv1();
     answer = obj->maxSongs(duration, tone, T);
     printf("%d\n",answer);
     /*bool all_right;
     all_right = true;
 
     vector <int> p0;
     vector <int> p1;
     int p2;
     int p3;
 
     {
     // ----- test 0 -----
     int t0[] = {3,5,4,11};
             p0.assign(t0, t0 + sizeof(t0) / sizeof(t0[0]));
     int t1[] = {2,1,3,1};
             p1.assign(t1, t1 + sizeof(t1) / sizeof(t1[0]));
     p2 = 17;
     p3 = 3;
     all_right = KawigiEdit_RunTest(0, p0, p1, p2, true, p3) && all_right;
     // ------------------
     }
 
     {
     // ----- test 1 -----
     int t0[] = {100,200,300};
             p0.assign(t0, t0 + sizeof(t0) / sizeof(t0[0]));
     int t1[] = {1,2,3};
             p1.assign(t1, t1 + sizeof(t1) / sizeof(t1[0]));
     p2 = 99;
     p3 = 0;
     all_right = KawigiEdit_RunTest(1, p0, p1, p2, true, p3) && all_right;
     // ------------------
     }
 
     {
     // ----- test 2 -----
     int t0[] = {1,2,3,4};
             p0.assign(t0, t0 + sizeof(t0) / sizeof(t0[0]));
     int t1[] = {1,1,1,1};
             p1.assign(t1, t1 + sizeof(t1) / sizeof(t1[0]));
     p2 = 100;
     p3 = 4;
     all_right = KawigiEdit_RunTest(2, p0, p1, p2, true, p3) && all_right;
     // ------------------
     }
 
     {
     // ----- test 3 -----
     int t0[] = {9,11,13,17};
             p0.assign(t0, t0 + sizeof(t0) / sizeof(t0[0]));
     int t1[] = {2,1,3,4};
             p1.assign(t1, t1 + sizeof(t1) / sizeof(t1[0]));
     p2 = 20;
     p3 = 1;
     all_right = KawigiEdit_RunTest(3, p0, p1, p2, true, p3) && all_right;
     // ------------------
     }
 
     {
     // ----- test 4 -----
     int t0[] = {87,21,20,73,97,57,12,80,86,97,98,85,41,12,89,15,41,17,68,37,21,1,9,65,4,67,38,91,46,82,7,98,21,70,99,41,21,65,11,1,8,12,77,62,52,69,56,33,98,97};
             p0.assign(t0, t0 + sizeof(t0) / sizeof(t0[0]));
     int t1[] = {88,27,89,2,96,32,4,93,89,50,58,70,15,48,31,2,27,20,31,3,23,86,69,12,59,61,85,67,77,34,29,3,75,42,50,37,56,45,51,68,89,17,4,47,9,14,29,59,43,3};
             p1.assign(t1, t1 + sizeof(t1) / sizeof(t1[0]));
     p2 = 212;
     p3 = 12;
     all_right = KawigiEdit_RunTest(4, p0, p1, p2, true, p3) && all_right;
     // ------------------
     }
 
     if (all_right) {
         cout << "You're a stud (at least on the example cases)!" << endl;
     } else {
         cout << "Some of the test cases had errors." << endl;
     }
     return 0;*/
 }
 // END KAWIGIEDIT TESTING

鬼畜的正解

T2都市

题目描述

你是能看到第二题的 friends呢。

—— laekov

塔立于都市， 攀登上塔，能够到达更远的地方。但是需要破解谜 题。仍然有 ?个数，但并不给你 而是了?×?−12个数，代表它们两的 和。那么，这 ?个数是多少呢？

输入输出格式

输入格式：

一行个整数 ?。

接下来一行 ?×?−12个数，代表两之和。

输出格式：

第一行个整数 ?代表解的个数 。

接下来 ?行 ，每行 ，每?个数代表一组解，从小到大排列。的顺序 按照字典个数代表一组解，从小到大排列。的顺序 按照字典个数代表一组解，从小到大排列。的顺序 按照字典从大到小排列。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4
3 5 4 7 6 5

输出样例#1： 复制

1
1 2 3 4

输入样例#2： 复制

4
11 17 21 12 20 15

输出样例#2： 复制

2
4 7 8 13
3 8 9 12
P104 zhx 都市
第 5 页 共 6 页

说明

对于 30%的数据， 1≤?≤5，?个数均不超过 10。

对于 60%的数据， 1≤?≤50，?个数均不超过 100。

对于 100%的数据， 1≤?≤300，?个数均不超过 108。

不会做，

最后没时间了，连暴力都没打。

正解

先对给出以及枚举的数的数进行排序

设枚举的数为$a_1,a_2$

给出的数为$b_1,b_2$

性质：

a1+a2==b1

a1+a3==b2

设a2+a3=x

枚举a2+a3等于b里面的哪个数

对于所有的ai，都进行这个操作

每次解除a1,a2,a3

时间复杂度:$O(n^4)≈O(n^3)$

 v#include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 
 using namespace std;
 
 const int maxn=;
 
 int n,m,res[maxn],ans[maxn][maxn],z[maxn*maxn],cnt;
 
 bool use[maxn*maxn];
 
 void check(int p)
 {
     memset(use,false,sizeof(use));
     if ((z[]+z[]+z[p])&) return;
     res[]=(z[]+z[]+z[p])/-z[p];
     res[]=z[]-res[];
     res[]=z[]-res[];
     use[]=use[]=use[p]=true;
     for (int a=,b=;a<=n;a++)
     {
         while (b<=m && use[b])
             b++;
         if (b>m) return;
         res[a]=z[b]-res[];
         use[b]=true;
         for (int c=;c<a;c++)
         {
             if (res[c]>res[a]) return;
             int v=res[c]+res[a];
             int p=lower_bound(z+,z+m+,v)-z;
             if (z[p]!=v) return;
             int px=p;
             while (px && z[px]==z[p])
                 px--;
             px++;
             while (px<=m && z[px]==z[p] && use[px])
                 px++;
             if (z[px]!=z[p] || use[px]) return;
             p=px;
             use[p]=true;
         }
     }
     cnt++;
     for (int a=;a<=n;a++)
         ans[cnt][a]=res[a];
 }
 
 int main()
 {
     freopen("city.in","r",stdin);
     freopen("city.out","w",stdout);
 
     scanf("%d",&n);
     m=n*(n-)/;
     for (int a=;a<=m;a++)
         scanf("%d",&z[a]);
     sort(z+,z+m+);
     for (int a=;a<=m;)
     {
         check(a);
         int b=a;
         while (b<=m && z[b]==z[a])
             b++;
         a=b;
     }
     printf("%d\n",cnt);
     for (int a=;a<=cnt;a++)
         for (int b=;b<=n;b++)
         {
             printf("%d",ans[a][b]);
             if (b==n) printf("\n");
             else printf(" ");
         }
 
     return ;
 }

T3街灯

题目描述

你是能看到第三题的 friends呢。

—— aoao

街上的灯亮起，指引向着远方路 街上的灯亮起，指引向着远方路 街上的灯亮起，指引向着远方路 街上的灯亮起，指引向着远方路 街上的灯亮起，指引向着远方路 。每个街灯上都有一数， 每个街灯上都有一数， 每个街灯上都有一数， 每个街灯上都有一数， 每次询问， 每次询问， 第?个街灯到第 ?个街灯上的数模 ?等于 ?的有几个。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数 ?,?，代表街灯的个数 和询问。

接下来一行 ?个数，代表 街灯上的数。

接下来 ?行，每四个数 ?,?,?,?代表一组询问。

输出格式：

对于每次询问，输出一行代表答案 。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 2
1 5 2 3 7
1
3 2 2 5 3 0

输出样例#1： 复制

2
1

说明

对于 30%的数据， 1≤?,?≤103。

对于另外 30%的 数据，每次询问?一样。

对于 100%的数据， 1≤?,?≤105，街灯上的数不超过 104，1≤?≤109。

30分是暴力

另外30分可以用莫队水。。

但是标程是用链表做的

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int MAXN=1e6;
 const int INF=0x7ffff;
 inline int read()
 {
     char c=getchar();int flag=,x=;
     while(c<''||c>'')    {if(c=='-')    flag=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='')     x=x*+c-,c=getchar();return x*flag;
 }
 int n,m;
 int a[MAXN];
 struct node
 {
     int l,r,p,v,id;
 }q[MAXN];
 int out[MAXN];
 int flag=;//p是否都相等
 int ansout=;
 int mod=;
 int base[MAXN];
 //map<int,int>happen;
 int happen[*MAXN*+];
 int comp(const node &a,const node &b)
 {
     if(base[a.l]==base[b.l])
         return base[a.r]<base[b.r];
     else return base[a.l]<base[b.l];
 }
 inline void dele(int pos)
 {
     happen[a[pos]%mod]--;
 }
 inline void add(int pos)
 {
     happen[a[pos]%mod]++;
 }
 inline void modui()
 {
     int ll=,rr=-;
     int now=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         while(ll<q[i].l)    dele(ll),ll++;
         while(ll>q[i].l)    add(ll-),ll--;
         while(rr<q[i].r)    add(rr+),rr++;
         while(rr>q[i].r)    dele(rr),rr--;
         out[q[i].id]=happen[q[i].v];
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
         printf("%d\n",out[i]);
 }
 int main()
 {
    // freopen("light.in","r",stdin);
    // freopen("light.out","w",stdout);
     n=read(),m=read();
     int p=sqrt(n);
     for(int i=;i<=n;i++)    base[i]=(i-)/p;
     for(int i=;i<=n;i++)    a[i]=read();
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         q[i].l=read();
         q[i].r=read();
         q[i].p=read();
         q[i].v=read();
         q[i].id=i;
         if(i>=&&q[i].p!=q[i-].p)    flag=;
     }
     if(flag&&n>=1e3&&m>=1e3)
     {
         sort(q+,q+m+,comp);
         mod=q[].p;
         static map<int,int>happen;
         modui();
         return ;
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int ans=;
         for(int j=q[i].l;j<=q[i].r;j++)
             if(a[j]%q[i].p==q[i].v)
                 ans++;
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

莫队

30分

暴力

60

把%p的余数扔到vector||链表||某个数据结构中

每次二分出l的位置和r的位置

空间复杂度:$O(N)$

100

对p分块

p<=100对于每一个询问预处理

p>100

考虑a[i]%p==v

的值为v+p.v+kp。。

枚举k，k<=100

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 
 using namespace std;
 
 const int maxn = ;
 const int maxv = ;
 const int bsz = ;
 const int maxb = ;
 
 int n, m;
 int a[maxn], vb[maxb][maxb], ve[maxb][maxb];
 int xb[maxn], xe[maxn];
 int i_buf[maxn * maxb * ], tib;
 
 void pre() {
     memset(ve, , sizeof(ve));
     memset(xe, , sizeof(xe));
     for (int i = ; i <= n; ++ i)
         ++ xe[a[i]];
     for (int i = ; i <= maxv; ++ i) {
         xb[i] = tib;
         tib += xe[i];
         xe[i] = xb[i];
     }
     for (int i = ; i <= n; ++ i)
         i_buf[xe[a[i]] ++] = i;
     for (int m = ; m <= bsz; ++ m) {
         for (int i = ; i <= n; ++ i)
             ++ ve[m][a[i] % m];
         for (int i = ; i < m; ++ i) {
             vb[m][i] = tib;
             tib += ve[m][i];
             ve[m][i] = vb[m][i];
         }
         for (int i = ; i <= n; ++ i)
             i_buf[ve[m][a[i] % m] ++] = i;
     }
 }
 
 int queryb(int l0, int r0, int p, int k) {
     if (vb[p][k] == ve[p][k])
         return ;
     int *x1 = lower_bound(i_buf + vb[p][k], i_buf + ve[p][k], l0);
     int *x2 = upper_bound(i_buf + vb[p][k], i_buf + ve[p][k], r0);
     return x2 - x1;
 }
 
 int querys(int v, int l0, int r0) {
     if (xb[v] == xe[v])
         return ;
     int *x1 = lower_bound(i_buf + xb[v], i_buf + xe[v], l0);
     int *x2 = upper_bound(i_buf + xb[v], i_buf + xe[v], r0);
     return x2 - x1;
 }
 
 int querya(int l0, int r0, int p, int k) {
     int ans = ;
     for (int i = k; i <= maxv; i += p)
         ans += querys(i, l0, r0);
     return ans;
 }
 
 int main() {
     freopen("light.in", "r", stdin);
     freopen("light.out", "w", stdout);
 
     scanf("%d%d", &n, &m);
     tib = ;
     for (int i = ; i <= n; ++ i)
         scanf("%d", a + i);
     pre();
     while (m --) {
         int l, r, p, k;
         scanf("%d%d%d%d", &l, &r, &p, &k);
         if (p <= bsz)
             printf("%d\n", queryb(l, r, p, k));
         else
             printf("%d\n", querya(l, r, p, k));
     }
 }

正解