[bzoj1910] [Ctsc2002] Award 颁奖典礼

　　应该是第一次写这种图形类的DP。。

　　一个“I”可以分成三个矩形。。令f[1..3][i][j][k]表示第几个矩形，下边界为第i行的j~k列，的最大面积。

　　然后就是各种优化啊什么的。。。时间复杂度O(nm²)

　　一开始一个辅助的区间DP写挂然后调了半天TAT

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 const int inf=;
 int f[][][maxn][maxn];
 int sm[maxn][maxn],mx1[maxn][maxn],mx2[maxn][maxn];
 int n,m,pre,now,ans,tmpmx;
 
 int ra;char rx;
 inline int read(){
     rx=getchar(),ra=;
     while(rx<''||rx>'')rx=getchar();
     while(rx>=''&&rx<='')ra*=,ra+=rx-,rx=getchar();return ra;
 }
 inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
 inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
 int main(){
     register int i,j,k;
     n=read(),m=read();
     for(i=;i<=n;i++)
         for(j=;j<=m;j++)sm[i][j]=sm[i][j-]+read();
     for(i=;i<=m;i++)sm[][i]=i;
 
     now=,pre=;
     for(i=;i<=;i++)memset(f[][i],,sizeof(f[][i]));
     for(i=;i<=n;i++,swap(now,pre)){
         for(j=;j<m;j++)for(k=j+;k<=m;k++)
             if(sm[i][k]==sm[i][j-])
                 f[now][][j][k]=(sm[i-][k]==sm[i-][j-]?f[pre][][j][k]:)+k-j+;
             else f[now][][j][k]=-inf;
 
         for(j=;j<m;j++)for(k=m,tmpmx=-inf;k>j;k--)
             tmpmx=max(tmpmx,f[pre][][j][k]),
             mx1[j][k]=max(mx1[j-][k],tmpmx);
         for(j=;j<m;j++)for(k=j;k<m;k++)
             if(sm[i][k]==sm[i][j-]){
                 f[now][][j][k]=f[pre][][j][k]+k-j+;
                 if(sm[i-][k+]==sm[i-][j-])
                     f[now][][j][k]=max(f[now][][j][k],mx1[j-][k+]+k-j+);
             }
             else f[now][][j][k]=-inf;
 
         for(j=;j<m;j++)mx2[j][j]=f[pre][][j][j];
         for(j=;j<m;j++)
             for(k=;k<m-j;k++)
             mx2[k][k+j]=max(mx2[k][k+j-],max(mx2[k+][k+j],f[pre][][k][k+j]));
 
         for(j=;j<m;j++)for(k=j+;k<=m;k++){
             if(sm[i][k]==sm[i][j-])
                 f[now][][j][k]=max(f[pre][][j][k],mx2[j+][k-])+k-j+;
             else f[now][][j][k]=-inf;
             if(f[now][][j][k]>ans)ans=f[now][][j][k];
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }