常用算法——排序（二）

简单选择排序法

选择排序（Selection Sort）的基本思想：对n个记录进行扫描，选择最小的记录，将其输出，接着在剩下的n-1个记录中扫描，选择最小的记录将其输出，……不断重复这个过程，直到只剩一个记录为止。

 

程序实现：

private static void SelectSort(int[] dataArray)
        {
            for (int i = 0; i < dataArray.Length-1; i++)
            {
                int min = dataArray[i];
                int minIndex = i;//最小值所在索引
                for (int j = i+1; j < dataArray.Length; j++)
                {
                    if (dataArray[j] < min)
                    {
                        min = dataArray[j];
                        minIndex = j;
                    }
                }
                if (minIndex != i)
                {
                    int temp = dataArray[i];
                    dataArray[i] = dataArray[minIndex];
                    dataArray[minIndex] = temp;
                }
            }
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            int[] data = new int[] { 42, 20, 17, 27, 13, 8, 17, 48 };
            SelectSort(data);
            foreach (var temp in data)
            {
                Console.Write(temp + " ");
            }

            Console.ReadKey();
        }

结果：

---

堆排序法

堆是一个完全二叉树，树中每个结点对应于原始数据的一个记录，并且每个结点应满足以下条件：非叶结点的数据大于或等于其左、右孩子结点的数据（若是按从大到小的顺序排序，则要求非叶结点的数据小于或等于其左、右孩子结点的数据）。

由堆的定义可看出，其根结点为最大值，堆排序就是利用这一特点进行的。堆排序过程包括两个阶段：

（1）将无序的数据构成堆（即用无序数据生成满足堆定义的完全二叉树）。

（2）利用堆排序（即用上一步生成的堆输出有序的数据）。

例子：

按顺序先生成完全二叉树，然后进行排序

排好之后，按序输出

 

程序实现：

///<summary>
///构建堆

///</summary>

static void HeapAdjust(List<int> list,int parent,int length)

{

int temp=list[parent];

int child=2*parent+1;

while(child<length)
{
if(child+1<length&&list[child]<list[child+1])child++;

if(temp>=list[child])
break;

list[parent]=list[child];

parent=child;

child=2*parent+1;
}

list[parent]=temp;
}

///<summary>
///堆排序
///</summary>
public static List<int> HeapSort(List<int> list,int top)
{
List<int> topNode=new List<int>();

for(int i=list.Count/2-1;i>=0;i--)
{
HeapAdjust(list,i,list.Count);
}

for(int i=list.Count-1;i>=list.Count-top;i--)
{
int temp=list[0];
list[0]=list[i];
list[i]=temp;

topNode.Add(temp);

HeapAdjust(list,0,i);
}
return topNode;
}

 

---

直接插入排序法

插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。插入算法把要排序的数组分成两部分：第一部分包含了这个数组的所有元素，但将最后一个元素除外（让数组多一个空间才有插入的位置），而第二部分就只包含这一个元素（即待插入元素）。在第一部分排序完成后，再将这个最后元素插入到已排好序的第一部分中。

插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的纪录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。

 

private static void InsertSort(int[] dataArray)
        {
            for (int i = 1; i < dataArray.Length; i++)
            {
                int iValue = dataArray[i];
                bool isInsert = false;
                //拿到i位置的元素和前面所有的元素做比较
                //如果发现比i大的 就让它向后移动
                for (int j = i-1; j >= 0; j--)
                {
                    if (dataArray[j] > iValue)
                    {
                        dataArray[j + 1] = dataArray[j];
                    }
                    else
                    {
                        //发现一个比i小的值就不移动了
                        dataArray[j + 1] = iValue;
                        isInsert = true;
                        break;
                    }
                }
                if (isInsert ==  false)
                {
                    dataArray[0] = iValue;
                }
            }
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            int[] data=new int[]{42,20,17,27,13,8,17,48};
            InsertSort(data);
            foreach (var temp in data)
            {
                Console.Write(temp + " ");
            }

            Console.ReadKey();
        }

结果：