题目链接:https://leetcode.com/problems/swim-in-rising-water/

题意:已知一个n*n的网格,初始时的位置为(0,0),目标位置为(n-1,n-1),且在t时刻,只有当网格中的值小于等于t时才能移动到该网格,且移动时只有上下左右四个方向。输出到网格(n-1,n-1)的最短时间。

思路:dfs一下即可,记录一个dp数组,表示到该网格的最小时间,开始时每个网格都设为无穷大,每次更新时间t为当前格子的值与上一时间的较大值。当周围网格的最小时间比当前网格大时则继续搜索。这样保证了网格值大的都能被搜到,且t小的不再搜索

class Solution {
public:
//四个方向
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0}; void dfs(int x,int y,int t,vector<vector<int> > &grid,vector<vector<int> > &dp){
dp[x][y]=max(t,grid[x][y]);
for(int i=0;i<4;i++){
int x0=x+dx[i],y0=y+dy[i];
if(x0<dp.size()&&x0>=0&&y0<dp.size()&&y0>=0){
if(dp[x0][y0]<=dp[x][y]){ //如果下一个网格的最短时间比当前网格小,则不搜索
continue;
}
dfs(x0,y0,dp[x][y],grid,dp);
}
}
} int swimInWater(vector<vector<int>>& grid) {
vector<vector<int> > dp(grid.size(),vector<int>(grid.size(),1e9));
//初始时t为第一个网格的值
dfs(0,0,grid[0][0],grid,dp);
return dp[grid.size()-1][grid.size()-1];
} };

上述算法复杂度较高,可以通过优先队列优化,优先队列中存储每个网格的信息,按照网格值较小优先。从初始网格开始,每次将队列头的网格弹出,并标记(每个网格访问一次)。并对其周围四个网格中未访问的入队。在此过程中,不断更新t的大小,取$t=max(t,grid[x][y])$。直到目标网格。

class Solution {
public:
struct P{
int x,y,z;
//按照grid[x][y]从小到大排列
bool operator <(const P& t)const {
return z>t.z;
}
};
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int swimInWater(vector<vector<int>>& grid) {
//记录是否遍历过
vector<vector<bool> > vis(grid.size(),vector<bool>(grid.size(),0));
priority_queue<P> q;
P a;
a.x=0,a.y=0,a.z=0;
vis[0][0]=1;
q.push(a); //起始网格
int t=grid[0][0];
while(!q.empty()){
a= q.top();q.pop();
vis[a.x][a.y]=1;
if(a.x==grid.size()-1&&a.y==grid.size()-1) //到达目标网格,退出
return max(t,grid[a.x][a.y]);
if(a.z>t) //更新t
t=a.z;
for(int i=0;i<4;i++){ //将周围未访问的网格入队
int x0=a.x+dx[i],y0=a.y+dy[i];
if(x0<grid.size()&&x0>=0&&y0<grid.size()&&y0>=0&&vis[x0][y0]==0){
P b;
vis[x0][y0]=1;
b.x=x0,b.y=y0,b.z=grid[x0][y0];
q.push(b);
}
}
}
return 0;
}
};

  

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