UVALive 4123 Glenbow Museum (组合数学)

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易得，当n为奇数或者n<3时，答案为0，否则该序列中必定有(n+4)/2个R，(n-4)/2个O；

要使该序列的排列能成立，则只需要保证(在首尾相连之后)该序列中依旧不存在相连的两个O即可；

从而可以得出当n为大于等于4的偶数时，答案等于C(n/2+1,3)+2*C(n/2+1,4);

当然，大白书还有介绍dp的方法。

 #include <iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll C[][];
 ll ans[];
 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     C[][]=;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         C[i][]=;
         for(int j=;j<;j++)
         {
             C[i][j]=C[i-][j-]+C[i-][j];
         }
     }
     for(int i=;i<;i++)
     {
         if(i&)continue;
         else ans[i]=*C[i/+][]+C[i/+][];
     }
     int n,cas=;
     while(cin>>n&&n)
     {
         cout<<"Case "<<cas++<<": "<<ans[n]<<endl;
     }
     return ;
 }