hdu1215 正整数唯一分解定理应用
Crawling in process... Crawling failed Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Description
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:
数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?
Input
Output
Sample Input
2
10
20
Sample Output
8
22
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include<algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=;//
bool vis[maxn];
ll prime[maxn/];
int tot;
void getprime()//因为n的范围是1e14,打表只需要打到sqrt(n)即可,最多只可能有一个素因子大于sqrt(n),最后特判一下即可;
{
memset(vis,true,sizeof(vis));
tot=;
for(ll i=;i<maxn;i++)
{
if(vis[i])
{
prime[tot++]=i;
for(ll j=i*i;j<maxn;j+=i)
{
vis[j]=false;
}
}
}
}
/*void Eulerprime()
{
memset(vis,true,sizeof(vis));
int tot=0;
for(int i=2;i<maxn;i++)
{
if(vis[i]) prime[tot++]=i;
for(int j=0;j<tot&&prime[j]*i<maxn;j++)
{
vis[i*prime[j]]=false;
if(i%prime[j]==0) break;
}
}
}*/
int a[],b[];
int cnt=;
void sbreak(ll n)//正整数唯一分解
{
memset(a,,sizeof(a));
memset(b,,sizeof(b));
cnt=;
for(int i=;prime[i]*prime[i]<=n;i++)
{
if(n%prime[i]==)
{
a[cnt]=prime[i];
while(n%prime[i]==)
{
b[cnt]++;
n/=prime[i];
}
cnt++;
}
}
if(n!=)
{
a[cnt]=n;
b[cnt]=;
cnt++;//为了使两种情况分解后素因子下标都是0~cnt-1;
}
}
int pow_mod(int m,int n)
{
ll pw=;
while(n)
{
if(n&) pw*=m;
m*=m;
n/=;
}
return pw;
}
int kase;
int main()
{
int T;
ll n;
getprime();
scanf("%d",&T);
kase=;
while(T--)
{
scanf("%lld",&n);
sbreak(n);
ll sum=;
for(int i=;i<cnt;i++)
{
ll cur=;
for(int j=;j<=b[i];j++)
{
cur+=pow_mod(a[i],j);
}
sum*=cur;
}
printf("%lld\n",sum-n);
}
}
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