UESTC_基爷与加法等式 2015 UESTC Training for Search Algorithm & String<Problem C>
C - 基爷与加法等式
Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)

一天,上小学的妹妹跑过来问基爷一道字母加法等式,基爷不假思索的便给出了一组可行解。
聪明的你发现,一个字母等式可能有多种不同解,于是你想编个程序计算一下
Input
输入包含多组数据。
每组数据第一行一个整数n
,表示有n个字符串 3 ≤ n ≤ 10
接下来n行,每行有1个最多只含10个大写字母的字符串,前 n - 1 行的字符串表示加数,第 n 行的字符串表示和
每个样例最多只有10个互不相同的大写字母,每个字母表示 0 - 9
中的一个数,相同字母表示相同的数,不同字母表示不同的数
Output
对于每组数据输出一个整数,表示不同的可行解的数量。
对于两个可行解,只要有一个字母表示不同的数字,我们就认为这两个可行解不同
Sample input and output
Sample Input | Sample Output |
---|---|
4 |
76 |
Hint
如果各个字符串长度不等,右对齐后再运算
每个字符串最左边的字母表示的数字不能为0
不保证最后一个字符串的长度大于等于前面的表示加数的字符串长度
解题报告:
这是一道回溯法题目.
首先回溯法和生成->检查法的区别?
回溯法是指在搜索中遇到不可能的情况就直接回溯(提高效率)
而生成->检查法只会在最后检查是否合法(效率较低)
本题就需要使用回溯法这一利器.
首先题目要求右对齐,我们将读入的字符串全部反转即可.
之后用一个map<char,int>记录这个字符代表的含义,然后按照 列推进 的方式推进到最后一列(每一列从上到下依次访问各行),当我们每次到达最后一行的时候,都要检查是否合法,若不合法,直接回溯并恢复现场.
<这里的加法类似于 全加器 ,我们设计dfs的时候需要多一个前面的进位信号>
同时注意长度问题,其他就没什么了
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;
typedef int status[];
const int maxn = ;
const int MaxStatusSize = ;
const int MaxHashSize = ;
int n,len[maxn],maxlen,fac[maxn],size,head[MaxHashSize],new_next[MaxHashSize];
long long ans;
char s[maxn][maxn];
map<char,int>m;
bool used[maxn];
status st[MaxStatusSize]; int gethashvalue(const status &x)
{
int res = ;
for(int i = ; i < ; ++ i)
{
int cot = ;
for(int j = i+ ; j < ; ++ j)
if (x[i] > x[j])
cot++;
res += fac[-i]*cot;
}
return res;
} void init_hash()
{
memset(head,-,sizeof(head));
} bool insert(int id)
{
int val = gethashvalue(st[id]);
int u = head[val];
while(u != -)
{
if (!memcmp(&st[id],&st[u],sizeof(int)*))
return false;
u = new_next[u];
}
new_next[id] = head[val];
head[val] = id;
return true;
} //推进到了第 cur 列,目前正在第 cur 列的第 pos 行,来自前面的进位信号是 c
void dfs(int cur,int pos,int c)
{
if (cur == maxlen)
{
if (c)
return;
if (!c)
{
map<char,int>::iterator it = m.begin();
int pos = ;
while(it != m.end())
st[size][pos++] = (it++)->second;
if(insert(size))
{
ans++;
size++;
}
}
}
else
{
if (pos == n-)
{
int val = m[s[pos][cur]];
if (val == -) //该数还没有定
{
int num = c % ;
int next = (c-num) / ; //进位数
if (used[num]) //已被使用
return;
if (!num && s[pos][cur] == s[pos][len[pos]-])
return;
m[s[pos][cur]] = num; //设置
used[num] = true;
dfs(cur+,,next);
m[s[pos][cur]] = -;
used[num] = false;
}
else
{
int num = c % ;
if (val != num)
return;
if (s[pos][cur] == s[pos][len[pos]-] && !num) //首位不能为0
return;
int next = (c-num)/;
dfs(cur+,,next);
}
}
else
{
if (cur >= len[pos]) //没有位置
dfs(cur,pos+,c);
else
{
int val = m[s[pos][cur]];
if (val != -)
{
if (val == && s[pos][cur] == s[pos][len[pos]-])
return;
dfs(cur,pos+,c+val);
}
else
{
int st = ;
if (s[pos][cur] == s[pos][len[pos]-]) // 首位不允许为0
st = ;
for(int i = st ; i <= ; ++ i)
if (!used[i])
{
used[i] = true;
m[s[pos][cur]] = i;
dfs(cur,pos+,c+i);
used[i] = false;
m[s[pos][cur]] = -;
}
}
}
}
}
} int main(int argc,char *argv[])
{
fac[] = ;
for(int i = ; i <= ; ++ i)
fac[i] = i*fac[i-];
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(used,false,sizeof(used));m.clear();ans=;size=;init_hash();
int thismax = ;
for(int i = ; i < n ; ++ i)
{
scanf("%s",s[i]);
len[i] = strlen(s[i]);
thismax = max(thismax,len[i]);
reverse(s[i],s[i]+len[i]);
for(int j = ; j < len[i] ; ++ j)
m[s[i][j]] = -;
}
if (len[n-] < thismax)
{
printf("0\n");
continue;
}
maxlen = thismax;
dfs(,,);
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
UESTC_基爷与加法等式 2015 UESTC Training for Search Algorithm & String<Problem C>的更多相关文章
- UESTC_全都是秋实大哥 2015 UESTC Training for Search Algorithm & String<Problem J>
J - 全都是秋实大哥 Time Limit: 5000/2000MS (Java/Others) Memory Limit: 32000/32000KB (Java/Others) Subm ...
- UESTC_基爷的中位数 2015 UESTC Training for Search Algorithm & String<Problem D>
D - 基爷的中位数 Time Limit: 5000/3000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submi ...
- UESTC_韩爷的梦 2015 UESTC Training for Search Algorithm & String<Problem N>
N - 韩爷的梦 Time Limit: 200/100MS (Java/Others) Memory Limit: 1300/1300KB (Java/Others) Submit Stat ...
- UESTC_秋实大哥の恋爱物语 2015 UESTC Training for Search Algorithm & String<Problem K>
K - 秋实大哥の恋爱物语 Time Limit: 5000/2000MS (Java/Others) Memory Limit: 32000/32000KB (Java/Others) Su ...
- UESTC_吴队长征婚 2015 UESTC Training for Search Algorithm & String<Problem E>
E - 吴队长征婚 Time Limit: 10000/4000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submi ...
- UESTC_邱老师降临小行星 2015 UESTC Training for Search Algorithm & String<Problem B>
B - 邱老师降临小行星 Time Limit: 10000/5000MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65535KB (Java/Others) Su ...
- UESTC_王之迷宫 2015 UESTC Training for Search Algorithm & String<Problem A>
A - 王之迷宫 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit ...
- UESTC_Palindromic String 2015 UESTC Training for Search Algorithm & String<Problem M>
M - Palindromic String Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/128000KB (Java ...
- UESTC_Ferris Wheel String 2015 UESTC Training for Search Algorithm & String<Problem L>
L - Ferris Wheel String Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 43000/43000KB (Java/ ...
随机推荐
- 2015第15周六Java线程池
Java里面线程池的顶级接口是Executor,但是严格意义上讲Executor并不是一个线程池,而只是一个执行线程的工具.真正的线程池接口是ExecutorService. 比较重要的几个类: Ex ...
- mysql 的 decimal类型
最近做项目时将decimal定义成了decimal(5,2),然后等到最大的结果都是999.99,找了很多地方找不出bug在哪里插入很更新的数据都是正确的而结果却都是999.99,最后才知道decim ...
- Hdu2437-Jerboas(取余数判重搜索)
Jerboas are small desert-living animals, which resemble mice with a long tufted tail and very long h ...
- pyqt动态创建一系列组件并绑定信号和槽(网友提供学习)
# -*- coding: utf-8 -*- # python:2.x __author__ = 'Administrator' #如上图要求:创建指定多个复选框,一种是通过QT设计器Designe ...
- php 依据字符串生成相应数组方法
php 依据字符串生成相应数组方法 比如: <?php $config = array( 'project|page|index' => 'content', 'project|page| ...
- 【转载】laravel的MVC
http://my.oschina.net/tongjh/blog/194231 http://baike.baidu.com/view/1020297.htm 一.laravel路由(应用中的大多数 ...
- iOS ARC注释和错误的解决方法在使用
1.一个错误The current deployment target does not support automated __weak references 这个错误被所述支持iOS版本号不支持相 ...
- CPU性能测试
用计算圆周率的办法来测试cpu性能 4*a(1) 是 bc 主動提供的一個計算 pi 的函數,至於 scale 就是要 bc 計算幾個小數點下位數的意思.當 scale 的數值越大, 代表 pi 要被 ...
- 关于Struts2的类型转换详解
详细出处参考:http://www.jb51.net/article/35465.htm 一.类型转换的意义 对于一个智能的MVC框架而言,不可避免的需要实现类型转换.因为B/S(浏览器/服务器)结构 ...
- python单元测试--深入理解unittest
单元测试的重要性就不多说了,可恶的是python中有太多的单元测试框架和工具,什么unittest, testtools, subunit, coverage, testrepository, nos ...