创建FBI树

需求：数串由2^n个'0' '1'数串组成，对于一个数串，有01混合出现，则视为F，全0数串为B，全1数串为I。

将给定数串进行切割，如10010011可以用二叉树表示为

F(10010011)

/                            \

F (1001)                   F(0011)

/               \                   /            \

F(10)         F(01)        B(00)      I(11)

/     \           /    \            /    \         /    \

I(1)B(0)  B(0) I(1)     B(0)B(0) I(1)I(1)

思路：由上述可以看出，FBI树是一棵满二叉树，可以使用逆向建树方法，以逐层建树的方法，先建立叶子节点层，然后生成其上层节点，如此类推，可以快速得到二叉树。

而且我们可以看到孩子的值与双亲的值的关系如下：

左/右孩子值      左/右孩子值      双亲值

F             +           F           =        F

F             +           B           =        F

F             +           I             =        F

I             +           B             =        F

B            +           B           =        B

I             +           I              =         I

由此确定双亲的值。

代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

struct tree_node;
struct tree_node{
	struct tree_node *lc;
	struct tree_node *rc;
	char key;
};
typedef struct tree_node treenode;

void create_fbitree(treenode **T, char *num){
	int numlen, k;
	int levelcnt;
	treenode *nodetemp, *levelnode, *levelnodekids;

	numlen = strlen(num);
	levelcnt = numlen;
	levelnode = (treenode*)malloc(sizeof(treenode)*levelcnt);
	for(k=0; k<levelcnt; k++){
		(levelnode+k)->lc = NULL;
		(levelnode+k)->rc = NULL;
		if(num[k]=='1')
			(levelnode+k)->key = 'I';
		else
			(levelnode+k)->key = 'B';
	}
	levelcnt = levelcnt/2;
	levelnodekids = levelnode;

	while(levelcnt){
		levelnode = (treenode*)malloc(sizeof(treenode)*levelcnt);
		for(k=0; k<levelcnt; k++){
			(levelnode+k)->lc = levelnodekids+k*2;
			(levelnode+k)->rc = levelnodekids+k*2+1;
			if((levelnodekids+k*2)->key=='B'&&(levelnodekids+k*2+1)->key=='B')
				(levelnode+k)->key = 'B';
			else if((levelnodekids+k*2)->key=='I'&&(levelnodekids+k*2+1)->key=='I')
				(levelnode+k)->key = 'I';
			else
				(levelnode+k)->key = 'F';
		}
		levelcnt = levelcnt/2;
		levelnodekids = levelnode;
	}
	*T = levelnode;
}

void pre_visit_tree(treenode *T){
	if(T!=NULL){
		printf("%c ", T->key);
		pre_visit_tree(T->lc);
		pre_visit_tree(T->rc);
	}
	else{
		return;
	}
}

int main(void){
	treenode *T;
	char num[1000];

	if(gets(num)==NULL)
		return 0;
	create_fbitree(&T, num);
	pre_visit_tree(T);

	system("pause");
	return 0;
}