UVa 836 - Largest Submatrix

题目：给你一个n*n的01矩阵，求里面最大的1组成的矩形的米娜及。

分析：dp。单调队列。UVa 1330同题，仅仅是输入格式变了。

我们将问题分解成最大矩形。即求解以k行为底边的图形中的最大矩形。然后合并。求最大的矩形。

          

            预处理： 求出以每行为底边的每一列从底边開始向上的最大连续1的高度MaxH。

O（N^2） ；

dp：对于每一层底边。我们利用单调队列求解出本行的最大矩形。 O（N）。

关于单调队列的求解分析，可參照zoj1985的题解；

整体时间：T（N） = O（N^2）+O（N）*O（N） = O（N^2）。

说明：注意数据读入格式。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

char maps[30][30];
char Maps[30][30];
int  MaxH[30][30];
int  L[30],R[30];
int  MUQ[30];  

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);getchar();
	for (int t = 1 ; t <= T ; ++ t) {
		scanf("%s",maps[0]);
		int n = strlen(maps[0]);
		for (int i = 1 ; i < n ; ++ i)
			scanf("%s",maps[i]);
		for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
		for (int j = 1 ; j <= n ; ++ j)
			Maps[i][j] = maps[i-1][j-1];

		 //计算每条底边上的每列高度
        memset(MaxH, 0, sizeof(MaxH));
        for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
        for (int j = 1 ; j <= n ; ++ j)
            if ( Maps[i][j] == '1' )
                MaxH[i][j] = MaxH[i-1][j]+1;
            else
                MaxH[i][j] = 0;  

        for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
            MaxH[i][0] = MaxH[i][n+1] = -1;  

        int MaxV = 0;
        for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i) {
            //计算每一个点的左边界
            int tail = 0;
            MUQ[0] = 0;
            for (int j = 1 ; j <= n+1 ; ++ j) {
                while (tail >= 0 && MaxH[i][MUQ[tail]] > MaxH[i][j])
                    R[MUQ[tail --]] = j;
                MUQ[++ tail] = j;
            }
            //计算每一个点的右边界
                tail = 0;
            MUQ[0] = n+1;
            for (int j = n ; j >= 0 ; -- j) {
                while (tail >= 0 && MaxH[i][MUQ[tail]] > MaxH[i][j])
                    L[MUQ[tail --]] = j;
                MUQ[++ tail] = j;
            }
            //求解
            for (int j = 1 ; j <= n ; ++ j) {
                int Temp = MaxH[i][j]*(R[j]-L[j]-1);
                if (MaxV < Temp)
                    MaxV = Temp;
            }
        }
		printf("%d\n",MaxV);
		if (t < T) printf("\n");
	}

	return 0;
}