hdu 5248 序列变换（二分枚举）

Problem Description

给定序列A={A1,A2,...,An}, 要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为：Bi<Bi+,≤i<N）。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为cost(A,B)=max(|Ai−Bi|)(≤i≤N)。

请求出满足条件的最小代价。

注意，每个元素在变换前后都是整数。

 

Input

第一行为测试的组数T(≤T≤).

对于每一组：
第一行为序列A的长度N(≤N≤)，第二行包含N个数，A1,A2,...,An.
序列A中的每个元素的值是正整数且不超过106。

 

Output

对于每一个测试样例，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。

 

Sample Input

 

Sample Output

Case #:
Case #: 

 

Source

2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(1)

 

二分枚举最小的代价。从后往前枚举判断序列是否为单调递减

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<stdlib.h>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define N 100006
 #define inf 1<<30
 int n;
 int a[N];
 bool solve(int mid){
     int tmp=a[n]+mid;
     for(int i=n-;i>=;i--){
         if(abs(tmp--a[i])<=mid){
             tmp=tmp-;
         }
         else if(tmp->=a[i]){
             tmp=a[i]+mid;
         }
         else{
              return false;
         }
     }
     return true;
 }
 int main()
 {
     int ac=;
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&a[i]);
         }
         int low=;
         int high=inf;
         while(low<high){
             int mid=(low+high)>>;
             if(solve(mid)){
                 high=mid;
             }
             else{
                 low=mid+;
             }
         }
         printf("Case #%d:\n",++ac);
         printf("%d\n",low);

     }
     return ;
 }