python内置函数（2）-递归与迭代

这篇文章简单介绍了迭代和递归的概念、两者的区别

什么是迭代：

迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了接近并达到所需的目标或结果。每一次对过程的重复被称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。

在计算机科学中，迭代是程序中对一组指令（或一定步骤）的重复。

什么是递归：

递归在计算机科学中是指一种通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法。

举个栗子：

我们经常讲的无聊故事《老和尚与小和尚》，就是一个递归

从前有座山，山里有座庙。庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事！故事是什么呢？“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事！故事是什么呢？‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事！故事是什么呢？......’”

还有一个故事《被打死的狗》（这个名字是我自己起的），也是递归

一只狗来到厨房，偷走了一小块面包。厨子举起勺子，把那只狗打死了。于是所有狗都跑来了，给那只狗掘了一个坟墓，还刻了墓志铭，让未来的狗可以看到：“一只狗来到厨房，偷走了一小块面包。厨子举起勺子，把那只狗打死了。于是所有狗都跑来了，给那只狗掘了一个坟墓，还刻了墓志铭，让未来的狗可以看到......”

可见，学好了递归，不仅对编程有帮助，对将来的哄孩子也有帮助，一个故事就能递归到孩子睡着。

在使用递归时，必须要有一个明确的递归结束条件，不然函数会一直运行下去。

迭代和递归的应用上的区别：

迭代的工作过程：

利用函数的原值推导出一个新的值

以求解1+2+3+4......+n为例，迭代是这样的：

0+1=1
1+2=3
3+3=6
6+4=10
10+5=15

形状是这样的：

**
**
**
**
**

递归的工作过程：

把一个复杂的问题一步步拆分为一个稍微简单的问题，当获得最简单的情况后，再一步步返回，逐步得到复杂问题的解。

以求解1+2+3+4......+n为例，递归的形状是这样的：

sum(5)
5+sum(4)
5+4+sum(3)
5+4+3+sum(2)
5+4+3+2+sum(1)
5+4+3+2+1+sum(0)
5+4+3+2+1+0
5+4+3+2+1
5+4+3+3
5+4+6
5+10
15

形状是这样的：

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***
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*****
****
***
**
*

迭代和递归，应该选哪个：

使用递归能够使代码更简洁明了，具有较好的可读性。但是递归需要系统堆栈，会消耗很多的系统资源。迭代具有更高的运行效率，系统资源占用少。

所以往往有这样的观点：能不用递归就不用递归，递归都可以用迭代来代替。

既然如此，那么递归是不是就没有存在的必要了。

不是这样的。

从理论上说，所有的递归函数都可以转换为迭代函数，反之亦然。但从算法结构来说，递归声明的结构并不总能够转换为迭代结构，原因在于结构的引申本身属于递归的概念，用迭代的方法在设计初期根本无法实现。因而可以从实际上说，所有的迭代可以转换为递归，但递归不一定可以转换为迭代。

采用递归算法需要的前提条件是，当且仅当一个存在预期的收敛时，才可采用递归算法，否则，就不能使用递归算法。

而迭代虽然效率高，运行时间只因循环次数增加而增加，没什么额外开销，空间上也没有什么增加，但缺点就是不容易理解，编写复杂问题时困难。

所以，究竟是用递归还是用迭代，要根据实际情况来选择。

因为本人水平十分有限，上述内容较多的借鉴了网络。感谢在互联网上无私奉献自己知识和经验的前辈！