【BZOJ3569】DZY Loves Chinese II

题面

bzoj

题目大意:

给你一张\(N(1\leq N\leq 10^5)\)个点\(M(1\leq M\leq 5\times 10^5)\)条边的无向图,有\(Q(1\leq Q\leq 5\times 10^4)\)次询问,每次询问问你删去\(K(1\leq K\leq 15)\)条给定边后图的连通性是否改变。

题解

首先有一个很自然的想法就是把这个图的dfs树搞出来(其实随便一棵生成树都行)。

考虑一下怎样删去边会造成连通性改变,就是当一条树边和覆盖它的返祖边全部都被删掉或者两个点的返祖边全被删且他们路径中间有一条边被删的情况。

这样的话,我们可以给每条非树边随机一个权值,树边的权值定为覆盖它的所有非树边的权值的异或和,手玩一下发现上面两种情况对应的异或和为\(0\)。

然后判断的话直接看下给定边集有没有一个子集边权异或和为\(0\)即可,这一点可以用线性基实现。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
using namespace std;
inline int gi() {
register int data = 0, w = 1;
register char ch = 0;
while (!isdigit(ch) && ch != '-') ch = getchar();
if (ch == '-') w = -1, ch = getchar();
while (isdigit(ch)) data = 10 * data + ch - '0', ch = getchar();
return w * data;
}
typedef unsigned long long ull;
const int MAX_N = 1e5 + 5;
struct Graph { int to, next; } e[MAX_N * 10];
int fir[MAX_N], e_cnt;
void clearGraph() { memset(fir, -1, sizeof(fir)); e_cnt = 0; }
void Add_Edge(int u, int v) { e[e_cnt] = (Graph){v, fir[u]}; fir[u] = e_cnt++; }
ull Random() { return (ull)((long double)rand() / RAND_MAX * 1e19); }
ull Xor[MAX_N * 10], val[MAX_N * 10];
int dfn[MAX_N], tim;
void dfs(int x, int fa) {
dfn[x] = ++tim;
for (int i = fir[x]; ~i; i = e[i].next) {
int v = e[i].to; if (v == fa) continue;
if (!dfn[v]) {
dfs(v, x), Xor[x] ^= Xor[v];
val[i] = val[i ^ 1] = Xor[v];
} else if (dfn[v] < dfn[x]) {
val[i] = val[i ^ 1] = Random();
Xor[x] ^= val[i], Xor[v] ^= val[i];
}
}
}
ull bs[64];
bool insert(ull v) {
for (int i = 63; ~i; i--)
if (v >> i & 1ll) {
if (!bs[i]) return bs[i] = v, 1;
v ^= bs[i];
}
return 0;
}
int N, M; int main () {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("cpp.in", "r", stdin);
#endif
srand(time(NULL));
clearGraph();
N = gi(), M = gi();
for (int i = 1; i <= M; i++) {
int u = gi(), v = gi();
Add_Edge(u, v), Add_Edge(v, u);
}
dfs(1, 0);
int Q = gi(), tot = 0;
while (Q--) {
memset(bs, 0, sizeof(bs));
int K = gi();
bool flag = 1;
while (K--) {
int num = gi() ^ tot;
if (!insert(val[(num - 1) << 1])) flag = 0;
}
tot += flag;
puts(flag ? "Connected" : "Disconnected");
}
return 0;
}

【BZOJ3569】DZY Loves Chinese II的更多相关文章

  1. 【bzoj3569】 DZY Loves Chinese II

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3569 (题目链接) 题意 给出一个无向图,$Q$组询问,每次询问将原图断掉$C$条边后是否还连通.在 ...

  2. 【题解】DZY Loves Chinese

    [题解]DZY Loves Chinese II 不吐槽这题面了... 考虑如何维护图的连通性,如果把图的变成一颗的\(dfs\)生成树,那么如果把一个节点的父边和他接下来所有的返祖边删除,那么我们就 ...

  3. 【BZOJ3563/BZOJ3569】DZY Loves Chinese I/II(随机化,线性基)

    [BZOJ3563/BZOJ3569]DZY Loves Chinese I/II(随机化,线性基) 题面 搞笑版本 正经版本 题面请自行观赏 注意细节. 题解 搞笑版本真的是用来搞笑的 所以我们来讲 ...

  4. 【BZOJ3563/3569】DZY Loves Chinese II 线性基神题

    [BZOJ3563/3569]DZY Loves Chinese II Description 神校XJ之学霸兮,Dzy皇考曰JC. 摄提贞于孟陬兮,惟庚寅Dzy以降. 纷Dzy既有此内美兮,又重之以 ...

  5. 【BZOJ 3569】DZY Loves Chinese II 随机化+线性基

    用到一个结论——[先建树,再给每个非树边一个权值,每个树边的权值为覆盖他的非树边的权值的异或和,然后如果给出的边存在一个非空子集异或和为0则不连通,否则连通](必须保证每条边的出现和消失只能由自己产生 ...

  6. 【BZOJ 3569】DZY Loves Chinese II

    题面 Description 神校XJ之学霸兮,Dzy皇考曰JC. 摄提贞于孟陬兮,惟庚寅Dzy以降. 纷Dzy既有此内美兮,又重之以修能. 遂降临于OI界,欲以神力而凌♂辱众生. 今Dzy有一魞歄图 ...

  7. 【BZOJ 3569】 DZY Loves Chinese II

    题目连接: 传送门 题解: 先%一发大佬的题解. 考虑一个图,删除一些边以后不连通的条件为,某个联通块与外界所有连边都被删掉,而不只是生成树中一个树边与所以覆盖它的非树边(很容易举出反例). 那么考虑 ...

  8. [BZOJ3569]DZY Loves Chinese II(随机化+线性基)

    3569: DZY Loves Chinese II Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1515  Solved: 569[Submit][S ...

  9. 【BZOJ3561】DZY Loves Math VI (数论)

    [BZOJ3561]DZY Loves Math VI (数论) 题面 BZOJ 题解 \[\begin{aligned} ans&=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_ ...

随机推荐

  1. 明解C语言 入门篇 第十章答案

    练习10-1 #include <stdio.h> void adjust_point(int*n) { ) *n = ; ) *n = 0; } int main() { int x; ...

  2. 明解C语言 入门篇 第九章答案

    练习9-1 /* 将字符串存储在数组中并显示(其2:初始化) */ #include <stdio.h> int main(void) { char str[] = "ABC\0 ...

  3. Prometheus 告警分配到指定接收组

    Prometheus 告警分配到指定接收组 route属性用来设置报警的分发策略,它是一个树状结构,按照深度优先从左向右的顺序进行匹配. 主要处理流程:1. 接收到Alert,根据labels判断属于 ...

  4. 1小时搞定vuepress快速制作vue文档/博客+免费部署预览

    先来一下演示效果.和vue的官方文档几乎是一致的,页面内容都可自定义. 此教程部署后的效果预览. 在你跟着教程搭建好项目之后,你会收获: 快速搭建一个文档/博客,后期只需要修改markdown内容和导 ...

  5. VS.NET(C#)--2.4_aspx默认页面模板代码

    默认模板代码 客户端浏览器将忽视<script>块间任何字符,不在页面输出.通过<%=DataTime.Now.ToString() %>      将服务端代码放中间 < ...

  6. A - A Compatible Pair-biaobiao88

    A - A Compatible Pair Nian is a monster which lives deep in the oceans. Once a year, it shows up on ...

  7. 2019 识装java面试笔试题 (含面试题解析)

      本人5年开发经验.18年年底开始跑路找工作,在互联网寒冬下成功拿到阿里巴巴.今日头条.识装等公司offer,岗位是Java后端开发,因为发展原因最终选择去了识装,入职一年时间了,也成为了面试官,之 ...

  8. android studio学习---签名打包的两种方式

    注:给我们自己开发的app签名,就代表着我自己的版权,以后要进行升级,也必须要使用相同的签名才行.签名就代表着自己的身份(即keystore),多个app可以使用同一个签名. 如果不知道签名是啥意思, ...

  9. 微信小程序-获取当前位置和城市名

    微信小程序-获取当前城市位置 1, 获取当前地理位置,首先要拿到用户的授权wx.openSetting: 2,微信的getLocation接口,获取当前用户的地理位置(微信返回的是经纬度,速度等参数) ...

  10. (原)pytorch中使用TensorRT

    转载请注明出处: https://www.cnblogs.com/darkknightzh/p/11332155.html 代码网址: https://github.com/darkknightzh/ ...