Noip2019暑期训练1

题目名称	时空定位	棋子移动	高精度乘法	数独游戏
存盘文件名	location	piece	mul	sudoku
输入文件名	location.in	piece.in	mul.in	sudoku.in
输出文件名	location. out	piece.out	mul.out	sudoku.out
时限	1s	1s	1s	1s
内存限制	64MB	64MB	64MB	64MB

题1  时空定位(location)

【题目描述】

张琪曼已经确定了李旭琳在一个长为20千米，宽为2千米的空间，她要在横中心线上放置半径为Ri的定位装置，每个定位装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的物体被定位，这有充足的定位装置i（1<i<600)个，并且一定能把空间全部覆盖，你要做的是：选择尽量少的定位装置，把整个空间全部覆盖。

【输入格式】

第一行m表示有m组测试数据。

每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个定位装置，随后的一行，有n个实数Ri，Ri表示该定位装置能覆盖的圆的半径。

【输出格式】

输出所用装置的个数。

【输入样例】

2

5

2 3.2 4 4.5 6

10

1 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2

【输出样例】

2

5

---

这道题就是肥肠简单的贪心，来看我的AC代码吧：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 double a[];
 int main()
 {
     //freopen("location.in","r",stdin);
     //freopen("location.out","w",stdout);
     int m,n,ans;cin>>m;
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         double l=;ans=;
         cin>>n;
         for(int j=;j<n;j++)cin>>a[j];
         sort(a,a+n);
         for(int j=n-;j>=;j--)
         {
             ans++;
             double x=sqrt(a[j]*a[j]-);
             l-=*x;
             if(l<=)break;
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }

题2 棋子移动（piece）

【问题描述】

魔法世界的历史上曾经出现过一位赫赫有名的不败战神陈庆之，陈庆之以棋道悟兵法，一生身经数百战，没有一场败绩，而且没有一场不是在绝对的劣势中大胜敌军。

受此影响，魔法世界开始流行一种叫棋子移动的游戏，即有2N个棋子(N≥4)排成一行，开始位置为白子全部在左边，黑子全部在右边，例如当N=4时，棋子排列情况为：

〇〇〇〇●●●●

移动棋子的规则是:每次必须同时移动相邻两个棋子，颜色不限，可以左移也可以右移到空位上去,但不能调换两个棋子的左右位置.每次移动必须跳过若干个棋子(不能平移)，要求最后能移成黑白相间的一行棋子。例如当N=4时，最终排列情况为：

〇●〇●〇●〇●

试求出移动步骤。

【输入格式】

一个整数，即N。

【输出格式】

输出移动步骤，每一步操作占一行。

【输入样例】

4

【输出样例】

4,5-->9,10

8,9-->4,5

2,3-->8,9

7,8-->2,3

1,2-->7,8

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分治算法经典例题啦(～￣▽￣)～ 把所有情况都转化成n=4的情况就可以啦

上代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int k;
 void move(int j)
 {
     printf("%d,%d-->%d,%d\n",j,j+,k,k+);
     k=j;
 }
 void mv(int n)
 {
     if(n==)
     {
         move();move();move();move();move();
     }
     else
     {
         move(n);move(*n-);mv(n-);
     }
 }
 int main()
 {
     //freopen("piece.in","r",stdin);
     //freopen("piece.out","w",stdout);
     int n;cin>>n;k=*n+;
     mv(n);
     return ;
 }

题3  高精度乘法（mul）

【题目描述】

输入两个整数，求它们的乘积并输出。

【输入格式】

两行，每行表示一个非负整数（不超过5000位）

【输出格式】

两数的乘积。

【输入样例】

99

101

【输出样例】

9999

---

高精运算肥肠重要，所以这些模板就算是背也要背下来哇！

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int a[],b[],c[];
 void init(int x[])
 {
     string s;
     cin>>s;
     x[]=s.length();
     for(int i=;i<x[];i++)x[x[]-i]=s[i]-'';
     while(x[x[]]==&&x[]>)x[]--;
 }
 int main()
 {
     //freopen("mul.in","r",stdin);
     //freopen("mul.out","w",stdout);
     init(a);init(b);
     int x=;
     for(int i=;i<=a[];i++)
     {
         x=;
         for(int j=;j<=b[];j++)
         {
             c[i+j-]=c[i+j-]+x+a[i]*b[j];
             x=c[i+j-]/;
             c[i+j-]%=;
         }
         if(x)c[i+b[]]=x;
     }
     c[]=a[]+b[];
     while(c[c[]]==&&c[]>)c[]--;
     for(int i=c[];i>=;i--)cout<<c[i];
     return ;
 }

题4  数独游戏（sudoku）

 【问题描述】

“我陪你玩这个数独游戏已经整整三天了，你到底什么时候给我上古神器？”修罗王忍不住问。

“这人生啊，急也好，慢也好，目标总能达到，何不让自己静下心来，慢慢欣赏一下沿途的风景？”上古神器的守护者悠悠道。

修罗王悻悻道：“如果玩这个没有赌注的话，我还真信你的话了，就三天工夫，你都把我的魔法石赢去一大半了。”

已知9×9的方阵，有些格子填有1~9的数字，有的格子则是空白。你的任务是完成这个方阵，使得每一行、每一列以及每一个小九宫格中的数字都刚好是1~9。

如图所示，该例子中左图是开始时的方阵状态，右图为完成后的样子。

【输入格式】

9行9列的方阵状态，0代表空格。

【输出格式】

输出完成后的方阵状态，每一个小九宫格以空格分隔。行为三个空格，列为一个空格。

【输入样例】

0 6 0 1 0 4 0 5 0

0 0 8 3 0 5 6 0 0

2 0 0 0 0 0 0 0 1

8 0 0 4 0 7 0 0 6

0 0 6 0 0 0 3 0 0

7 0 0 9 0 1 0 0 4

5 0 0 0 0 0 0 0 2

0 0 7 2 0 6 9 0 0

0 4 0 5 0 8 0 7 0

【输出样例】

9 6 3   1 7 4   2 5 8

1 7 8   3 2 5   6 4 9

2 5 4   6 8 9   7 3 1

8 2 1   4 3 7   5 9 6

4 9 6   8 5 2   3 1 7

7 3 5   9 6 1   8 2 4

5 8 9   7 1 3   4 6 2

3 1 7   2 4 6   9 8 5

6 4 2   5 9 8   1 7 3

---

这道题的输出格式很重要滴！至于算法思想就是深搜嘛。其实我写的是比较暴力粗糙的，其实明明可以进行剪枝的...不过反正我AC啦！

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 struct node{
     int shu,jn;
 }a[][];
 struct kong{
     int xx,yy;
 }ko[];
 int h[][],l[][],jiu[][],m;
 void print()
 {
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         if(i==||i==)cout<<endl;
         for(int j=;j<=;j++)
         {
             if(j==||j==)cout<<"  ";
             cout<<a[i][j].shu<<" ";
         }
         cout<<endl;
     }
 }
 void search(int n)
 {
     int x=ko[n].xx,y=ko[n].yy;
     if(n==m+)
     {
         print();exit();
     }
     if(x&&y)
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             if(h[x][i]==&&l[y][i]==&&jiu[a[x][y].jn][i]==)
             {
                 ko[n].xx=;
                 ko[n].yy=;
                 a[x][y].shu=i;
                 h[x][i]=;
                 l[y][i]=;
                 jiu[a[x][y].jn][i]=;
                 search(n+);
                 ko[n].xx=x;
                 ko[n].yy=y;
                 a[x][y].shu=;
                 h[x][i]=;
                 l[y][i]=;
                 jiu[a[x][y].jn][i]=;
             }
         }
     else search(n+);
 }
 int main()
 {
     //freopen("sudoku.in","r",stdin);
     //freopen("sudoku.out","w",stdout);
     int x=,k=,n=;
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         if(i==||i==||i==)x=i;
         else x-=;
         for(int j=;j<=;j++)
         {
             if(j==||j==)x++;
             cin>>a[i][j].shu;
             a[i][j].jn=x;
             if(a[i][j].shu)
             {
                 h[i][a[i][j].shu]=;
                 l[j][a[i][j].shu]=;
                 jiu[a[i][j].jn][a[i][j].shu]=;
             }
             else
             {
                 m++;
                 ko[m].xx=i;
                 ko[m].yy=j;
             }
         }
     }
     search();
     return ;
 }