HDU - 6440 Dream 2018中国大学生程序设计竞赛 - 网络选拔赛

给定的\(p\)是素数，要求给定一个加法运算表和乘法运算表，使\((m+n)^p = m^p +n^p(0 \leq m,n < p)\)。

因为给定的p是素数，根据费马小定理得 \((m+n)^{p-1} \equiv 1(mod\ p)\)

因此，\((m+n)^{p} \equiv m + n\ (mod\ p)\),

同时，\(m^p + n^p \equiv m + n\ (mod\ p)\)。

所以在模p意义下，\((m+n)^p = m^p +n^p(0\leq m,n < p)\) 恒成立，且加法运算与乘法运算封闭。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn =1e5+5;
typedef long long LL;

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt","r",stdin);
        freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    int p;
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&p);
        for(int i=0;i<p;++i){
            for(int j=0;j<p;++j){
                printf("%d%c",(i+j)%p,j==p-1?'\n':' ');
            }
        }
        for(int i=0;i<p;++i){
            for(int j=0;j<p;++j){
                printf("%d%c",(i*j%p),j==p-1?'\n':' ');
            }
        }
    }
	return 0;
}