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Tautology
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 8127   Accepted: 3115

Description

WFF 'N PROOF is a logic game played with dice. Each die has six faces representing some subset of the possible symbols K, A, N, C, E, p, q, r, s, t. A Well-formed formula (WFF) is any string of these symbols obeying the following rules:

  • p, q, r, s, and t are WFFs
  • if w is a WFF, Nw is a WFF
  • if w and x are WFFs, Kwx, Awx, Cwx, and Ewx are WFFs.

The meaning of a WFF is defined as follows:

  • p, q, r, s, and t are logical variables that may take on the value 0 (false) or 1 (true).
  • K, A, N, C, E mean and, or, not, implies, and equals as defined in the truth table below.
Definitions of K, A, N, C, and E
     w  x   Kwx   Awx    Nw   Cwx   Ewx
  1  1   1   1    0   1   1
  1  0   0   1    0   0   0
  0  1   0   1    1   1   0
  0  0   0   0    1   1   1

tautology is a WFF that has value 1 (true) regardless of the values of its variables. For example, ApNp is a tautology because it is true regardless of the value of p. On the other hand, ApNq is not, because it has the
value 0 for p=0, q=1.

You must determine whether or not a WFF is a tautology.

Input

Input consists of several test cases. Each test case is a single line containing a WFF with no more than 100 symbols. A line containing 0 follows the last case.

Output

For each test case, output a line containing tautology or not as appropriate.

Sample Input

  1. ApNp
  2. ApNq
  3. 0

Sample Output

  1. tautology
  2. not

题目大意是给你一个逻辑判断语句,让你判断是否为用真句,其中小写字母代表逻辑变量,大写字母代表的是逻辑运算符,其中逻辑运算符的运算规则已经在表里没出了,如果不是用真就输出not,如果是用真就输出tautology

解题方法也没简单,建立一个堆栈,然后就类似表达式求值了,但是这里需要说明一下运算符的表示方法

K--------- &

A--------- |

N-------- !

C(这里让我头疼了好久,数字逻辑没学好啊,没看出来什么关系,看了别人的解析才发现的,比赛中遇到只能写一个函数根据表中的关系得到逻辑关系了)----(!x)| y

E--------  ==

自己写了一个简易的栈,所以代码有点长用STL会短一些,还有就是解题时特意用了一下用一个整形表示了5个数的状态,练习一下位运算了

AC代码 0MS

  1. #include<stdio.h>
  2. #include<string.h>
  3. class bool_stack
  4. {
  5. public:
  6. bool s[200];
  7. int top;
  8. bool_stack()
  9. {
  10. top = 0;
  11. }
  12. void push(bool a)
  13. {
  14. s[top++] = a;
  15. }
  16. bool pop()
  17. {
  18. top--;
  19. return s[top];
  20.  
  21. }
  22. };
  23. int solve(bool * num, char * str)
  24. {
  25. bool_stack stack;
  26. int len = strlen(str);
  27. int i;
  28. for(i = len - 1; i > -1; i--)
  29. {
  30. bool temp1, temp2;
  31. switch(str[i])
  32. {
  33. case 'K':
  34. temp1 = stack.pop();
  35. temp2 = stack.pop();
  36. stack.push(temp1 & temp2);
  37. break;
  38. case 'A':
  39. temp1 = stack.pop();
  40. temp2 = stack.pop();
  41. stack.push(temp1 | temp2);
  42. break;
  43. case 'N':
  44. temp1 = stack.pop();
  45. stack.push(!temp1);
  46. break;
  47. case 'C':
  48. temp1 = stack.pop();
  49. temp2 = stack.pop();
  50. stack.push((!temp2) | temp1);
  51. break;
  52. case 'E':
  53. temp1 = stack.pop();
  54. temp2 = stack.pop();
  55. stack.push(temp1 == temp2);
  56. break;
  57. default:
  58. stack.push(num[str[i] - 'p']);
  59. break;
  60. }
  61. }
  62. return stack.pop();
  63. }
  64. int main()
  65. {
  66. char str[120];
  67. while(scanf("%s", str), str[0] != '0')
  68. {
  69. int flag = 0;
  70. int i;
  71. for(i = 0; i < 32; i++)
  72. {
  73. bool num[5];
  74. int j;
  75. for(j = 0; j < 5; j++)
  76. {
  77. num[j] = (i >> j) & 1;
  78. }
  79. if(solve(num, str) == 0)
  80. break;
  81. }
  82. if(i == 32)
  83. printf("tautology\n");
  84. else
  85. printf("not\n");
  86. }
  87. return 0;
  88. }

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