QT 实现彩色图亮度均衡，RGB和HSI空间互相转换

从昨天折腾到今天。再折腾下去我都要上主楼了 

大致和灰度图均衡是一样的，主要是不能像平滑什么的直接对R,G,B三个分量进行。这样出来的图像时没法看的。因此我们要对亮度进行均衡。而HSI彩色空间中的分量I代表图像的亮度，和图像的彩色信息无关，所以它是我们perfect的折腾对象。

一、首先，就是把图像从RGB空间转换到HSI空间。原理我就很懒的截图了：

（引自《数字图像处理第三版》（中文版）P280）

实现代码如下：

 void RGBtoHSI(float r,float g,float b,float *h,float *s,float *i)
 {
     float pi = 3.1415926;
     float temp = sqrt((r-g)*(r-g)+(r-b)*(g-b));
     temp = temp > ?temp:0.01;
     if(b<=g)
         *h = acos(((r-g+r-b)/2.0)/temp);
     else
         *h = *pi - acos(((r-g+r-b)/2.0)/temp);
     temp = r+g+b>?r+g+b:0.01;
     *s = 1.0-(3.0/temp)*min(r,g,b);
     *i = (r+g+b)/3.0;
 }

二、当然在进行直方图均衡以后我们还要把HSI转换回RGB，要不然我不知道怎么把它画出来。原理还是截图如下：

代码如下：

 void HSItoRGB(float h,float s,float i,float *r,float *g,float *b)
 {
     float pi = 3.1415926;
     float otz =*pi / ;
     if(h >= && h < otz)
     {
         *b = i*(1.0-s);
         *r = i*(1.0+(s*cos(h))/(cos(pi/3.0-h)));
         *g = 3.0*i-(*b+*r);
     }
     else if(h >= otz && h <  * otz)
     {
         *r = i*(-s);
         *g = i*(+(s*cos(h-otz))/(cos(pi -h)));
         *b = *i-(*g+*r);
     }
     else
     {
         *g = i*(-s);
         *b = i*(+(s*cos(h-otz*))/(cos(*pi/-h)));
         *r = *i-(*g+*b);
     }
 }

第四行定义的otz这个变量就代表2pi/3，即120度，其实有了变量pi完全可以把它省略掉的。

最主要的注意就是除法中除数不能为零，所以第5行和第10行对于即将作为除数的temp都有个判断，其他的照着公式打就可了。头文件里要包含#include "cmath"。

三、最后对分量I进行直方图均衡，基本和对灰度图像进行直方图均衡时一样的步骤，然后再调用上面的HSItoRGB()函数把图像转回到RGB空间画出来就好了。最最最最最最最重要的一天（这个bug我调了很久）就是从HSI转回到RGB空间的时候分量R,G,B的值有可能超过255，一定要修改成255,见下面代码的73~75行！要不出来的图像会吓死你。

代码如下：

 void MainWindow::on_action_color_zhifang_triggered()
 {
     width = image_png.width();
     height = image_png.height();
     grayImg = QImage(width,height,QImage::Format_ARGB32);

     //存放HSI空间分量的结构体
     typedef struct HSI{
         float h;
         float s;
         float i;
     }hsi;

     //申请一个二维结构体数组，存放每个像素转换到HSI空间后三分量的值
     hsi **p = new hsi*[height];
     for(int i = ;i < height;i++)
         p[i] = new hsi[height];

     //遍历图像，调用函数RGBtoHSI()转换到HSI空间
     float max = ;
     for(int i = ;i < width;i++)
     {
         for(int j = ;j < height;j ++)
         {
             QRgb rgb = image_png.pixel(i,j);
             RGBtoHSI(qRed(rgb),qGreen(rgb),qBlue(rgb),&p[i][j].h,&p[i][j].s,&p[i][j].i);
             max = max > p[i][j].i?max:p[i][j].i;
         }
     }
     //qDebug()<<max;

     int n = (int)(max+0.5);
     //对分量I进行直方图均衡
     int *II = new int[n+];
     float *IIPro = new float[n+];
     float *IITemp = new float[n+];
     float *IIJun = new float[n+];

     for(int i = ;i <= n;i++)
         II[i] = ;

     //计算频率，即nk
     for(int i = ;i < width;i++)
     {
         for(int j = ;j < height;j ++)
         {
             II[(int)(p[i][j].i+0.5)]++;
         }
     }

     //计算每个数量级出现的概率
     for(int i = ;i <= n;i++)
     {
         IIPro[i] = (II[i]*1.0)/(width*height);
     }

     //概率累加并计算均值
     IITemp[] = IIPro[];
     for(int i = ;i <= n;i++)
     {
         IITemp[i] = IITemp[i-]+IIPro[i];

         IIJun[i]= n*IITemp[i];
     }
     for(int i=;i<width;i++)
     {

         for(int j=;j<height;j++)
         {
             p[i][j].i = IIJun[(int)(p[i][j].i+0.5)];
             float r,g,b;
             HSItoRGB(p[i][j].h,p[i][j].s,p[i][j].i,&r,&g,&b);
             r = r > ?:(int)(r+0.5);
             g = g > ?:(int)(g+0.5);
             b = b > ?:(int)(b+0.5);
             grayImg.setPixel(i,j,qRgb(r,g,b));
          }
      }

     update();
 }

实现的效果如下图所示，左边是原图，右边是亮度均衡后的图像：

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