洛谷 2176 [USACO14FEB]路障Roadblock

【题意概述】

　　修改图中任一一条边的边权，使其加倍，问怎样使修改后图中的1~n的最短路最大。输出最短路的增量。

【题解】

　　先跑一遍dijkstra求出1~n的路径长度，记录下经过的边。枚举这些边进行修改，再跑dijkstra求出某条边修改后的最短路径的长度。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 #define N 200010
 #define rg register
 using namespace std;
 int n,m,tot,ans0,ans1,fa,son,cnt,last[N],pos[N],dis[N],fp[N],fe[N],st[N];
 struct edge{int to,pre,d;}e[N];
 struct heap{int poi,d;}h[N];
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 inline void up(int x){
     while((fa=(x>>))>&&h[fa].d>h[x].d)
         swap(h[fa],h[x]),swap(pos[h[fa].poi],pos[h[x].poi]),x=fa;
 }
 inline void down(int x){
     while((son=(x<<))<=tot){
         if(h[son+].d<h[son].d&&son<tot) son++;
         if(h[son].d<h[x].d) swap(h[son],h[x]),swap(pos[h[x].poi],pos[h[son].poi]),x=son;
         else break;
     }
 }
 inline void dijkstra(int x){
     for(rg int i=;i<=n;i++) dis[i]=1e9,pos[i]=;
     h[tot=pos[x]=]=(heap){x,dis[x]=};
     while(tot){
         int now=h[].poi; pos[h[tot].poi]=; h[]=h[tot--]; if(tot) down();
         for(rg int i=last[now],to;i;i=e[i].pre)if(dis[to=e[i].to]>dis[now]+e[i].d){
             dis[to]=dis[now]+e[i].d; fp[to]=now; fe[to]=i;
             if(!pos[to]) h[pos[to]=++tot]=(heap){to,dis[to]};
             else h[pos[to]].d=dis[to];
             up(pos[to]);
         }
     }
 }
 int main(){
     n=read(); m=read();
     for(rg int i=;i<=m;i++){
         int u=read(),v=read(),d=read();
         e[++tot]=(edge){v,last[u],d}; last[u]=tot;
         e[++tot]=(edge){u,last[v],d}; last[v]=tot;
     }
     dijkstra();
     ans0=dis[n];
     int now=n;
     while(fp[now]){
         st[++cnt]=fe[now];
 //        printf("now=%d\n",now);
         now=fp[now];
     }
 //    for(rg int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d ",st[i]);
     for(rg int i=;i<=cnt;i++){
         int ed=st[i];
         if(ed&) e[ed].d<<=, e[ed+].d<<=;
         else e[ed].d<<=, e[ed-].d<<=;
         dijkstra();
         if(ed&) e[ed].d>>=, e[ed+].d>>=;
         else e[ed].d>>=, e[ed-].d>>=;
         ans1=max(ans1,dis[n]);
 //        printf("dis=%d\n",dis[n]);
     }
     printf("%d\n",ans1-ans0);
     return ;
 }