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Linear Approximation

题解

把ai减去i后排序, 我们要的b就是排完序后的中位数

Code

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4.  
  5. ll read(){
  6. ll x=,f=;char c=getchar();
  7. while(c<'' || c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
  8. while(c>='' && c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
  9. return x*f;
  10. }
  11.  
  12. int n;
  13. int a[];
  14. map<int,int> m;
  15.  
  16. int main(){
  17. #ifdef LZT
  18. freopen("in","r",stdin);
  19. #endif
  20. n=read();
  21. for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read()-i;
  22. ll ans=;
  23. sort(a+,a+n+);
  24. int mx=a[(n+)/];
  25. for(int i=;i<=n;i++) ans+=abs(a[i]-mx);
  26. printf("%lld\n",ans);
  27. return ;
  28. }

Equal Cut

题解

如果只切一刀,那么很好确定位置

我们预处理出前i个和后i个切一刀的最佳位置

然后枚举中间的一刀的位置 然后前面后面两刀都处理出来了 算一下取最大值就好

Code

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4.  
  5. ll read(){
  6. ll x=,f=;char c=getchar();
  7. while(c<'' || c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
  8. while(c>='' && c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
  9. return x*f;
  10. }
  11.  
  12. int n;
  13. ll a[];
  14. ll fen1[],fen2[];
  15. pair<ll,ll> s1[],s2[];
  16.  
  17. int main(){
  18. #ifdef LZT
  19. freopen("in","r",stdin);
  20. #endif
  21. n=read();
  22. for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
  23. ll pos=,sum=a[],sum2=a[];
  24. for(int i=;i<=n-;i++){
  25. sum2+=a[i];
  26. while(pos<i){
  27. ll nwsum=sum+a[pos+];
  28. //cout<<sum2<<' '<<sum<<' '<<nwsum<<endl;
  29. if(abs(sum2-sum-sum)>abs(sum2-nwsum-nwsum)){
  30. pos++;
  31. sum=nwsum;
  32. }
  33. else break;
  34. }
  35. //cout<<pos<<endl;
  36. if(pos==i) sum-=a[pos],pos--;
  37. fen1[i]=pos;
  38. s1[i].first=sum;
  39. s1[i].second=sum2-sum;
  40. //cout<<i<<' '<<sum<<' '<<sum2-sum<<endl;
  41. }
  42. pos=n,sum=a[n],sum2=a[n];
  43. for(int i=n-;i>;i--){
  44. sum2+=a[i];
  45. while(pos>i){
  46. ll nwsum=sum+a[pos-];
  47. if(abs(sum2-sum-sum)>abs(sum2-nwsum-nwsum)){
  48. pos--;
  49. sum=nwsum;
  50. }
  51. else break;
  52. }
  53. if(pos==i) sum-=a[pos],pos++;
  54. fen2[i]=pos;
  55. s2[i].first=sum;
  56. s2[i].second=sum2-sum;
  57. //cout<<i<<' '<<sum<<' '<<sum2-sum<<endl;
  58. }
  59. ll ans=1e18;
  60. for(int i=;i<=n-;i++){
  61. ll S1=s1[i].first,S2=s1[i].second,S3=s2[i+].first,S4=s2[i+].second;
  62. ans=min(ans,max(max(max(S1,S2),S3),S4)-min(min(min(S1,S2),S3),S4));
  63. }
  64. printf("%lld\n",ans);
  65. return ;
  66. }
  67.  
  68. /*
  69. 5
  70. 3 2 4 1 2
  71. */

Or Plus Max

题解

我们要求max Ai+Aj s.t. i or j <=x

可以转化成max Ai+Aj s.t. i or j =x 然后求一个前缀max

转化成max Ai+Aj s.t. i or j ∈ x 然后求一个前缀max

转化成(max Ai s.t. i ∈ x )+ (second_max Ai s.t. i ∈ x)

所以我们需要维护pair<int,int> b[x]表示所有i∈x的最大值和第二大值

所有i∈x => 快速Zeta变换

然后就做完了

Code

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4.  
  5. ll read(){
  6. ll x=,f=;char c=getchar();
  7. while(c<'' || c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
  8. while(c>='' && c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
  9. return x*f;
  10. }
  11.  
  12. int n;
  13. int a[];
  14. pair<int,int> b[];
  15.  
  16. void upd(int x,int y){
  17. int num1=b[x].first,num2=b[x].second,num3=b[y].first,num4=b[y].second;
  18. b[x].first=max(num1,num3);
  19. if(num1>num3) b[x].second=max(num2,num3);
  20. else b[x].second=max(num1,num4);
  21. }
  22.  
  23. int main(){
  24. #ifdef LZT
  25. freopen("in","r",stdin);
  26. #endif
  27. n=read();
  28. for(int i=;i<(<<n);i++)
  29. a[i]=read();
  30. for(int i=;i<(<<n);i++)
  31. b[i].first=a[i],b[i].second=-1e9;
  32. for(int k=;k<n;k++){
  33. //cout<<k<<endl;
  34. for(int i=;i<(<<n);i++){
  35. if((i&(<<k))!=) continue;
  36. upd(i|(<<k),i);
  37. //cout<<(i|(1<<k))<<' '<<i<<endl;
  38. }
  39. }/*
  40. for(int i=0;i+1<(1<<n);i++){
  41. upd(i+1,i);
  42. }*/
  43. int lastans=;
  44. for(int i=;i<(<<n);i++){
  45. lastans=max(lastans,b[i].first+b[i].second);
  46. printf("%d\n",lastans);
  47. }
  48. return ;
  49. }
  50.  
  51. /*
  52. 2
  53. 1 2 3 1
  54. */

Colorful Sequences

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