ARC 100

链接

https://arc100.contest.atcoder.jp/

C Linear Approximation

题解

把ai减去i后排序, 我们要的b就是排完序后的中位数

Code

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 ll read(){
     ll x=,f=;char c=getchar();
     while(c<'' || c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>='' && c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n;
 int a[];
 map<int,int> m;

 int main(){
 #ifdef LZT
     freopen("in","r",stdin);
 #endif
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read()-i;
     ll ans=;
     sort(a+,a+n+);
     int mx=a[(n+)/];
     for(int i=;i<=n;i++) ans+=abs(a[i]-mx);
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

D Equal Cut

题解

如果只切一刀,那么很好确定位置

我们预处理出前i个和后i个切一刀的最佳位置

然后枚举中间的一刀的位置 然后前面后面两刀都处理出来了 算一下取最大值就好

Code

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 ll read(){
     ll x=,f=;char c=getchar();
     while(c<'' || c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>='' && c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n;
 ll a[];
 ll fen1[],fen2[];
 pair<ll,ll> s1[],s2[];

 int main(){
     #ifdef LZT
     freopen("in","r",stdin);
     #endif
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
     ll pos=,sum=a[],sum2=a[];
     for(int i=;i<=n-;i++){
         sum2+=a[i];
         while(pos<i){
             ll nwsum=sum+a[pos+];
             //cout<<sum2<<' '<<sum<<' '<<nwsum<<endl;
             if(abs(sum2-sum-sum)>abs(sum2-nwsum-nwsum)){
                 pos++;
                 sum=nwsum;
             }
             else break;
         }
         //cout<<pos<<endl;
         if(pos==i) sum-=a[pos],pos--;
         fen1[i]=pos;
         s1[i].first=sum;
         s1[i].second=sum2-sum;
         //cout<<i<<' '<<sum<<' '<<sum2-sum<<endl;
     }
     pos=n,sum=a[n],sum2=a[n];
     for(int i=n-;i>;i--){
         sum2+=a[i];
         while(pos>i){
             ll nwsum=sum+a[pos-];
             if(abs(sum2-sum-sum)>abs(sum2-nwsum-nwsum)){
                 pos--;
                 sum=nwsum;
             }
             else break;
         }
         if(pos==i) sum-=a[pos],pos++;
         fen2[i]=pos;
         s2[i].first=sum;
         s2[i].second=sum2-sum;
         //cout<<i<<' '<<sum<<' '<<sum2-sum<<endl;
     }
     ll ans=1e18;
     for(int i=;i<=n-;i++){
         ll S1=s1[i].first,S2=s1[i].second,S3=s2[i+].first,S4=s2[i+].second;
         ans=min(ans,max(max(max(S1,S2),S3),S4)-min(min(min(S1,S2),S3),S4));
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

 /*
 5
 3 2 4 1 2
 */

E Or Plus Max

题解

我们要求max Ai+Aj s.t. i or j <=x

可以转化成max Ai+Aj s.t. i or j =x 然后求一个前缀max

转化成max Ai+Aj s.t. i or j ∈ x 然后求一个前缀max

转化成(max Ai s.t. i ∈ x )+ (second_max Ai s.t. i ∈ x)

所以我们需要维护pair<int,int> b[x]表示所有i∈x的最大值和第二大值

所有i∈x => 快速Zeta变换

然后就做完了

Code

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 ll read(){
     ll x=,f=;char c=getchar();
     while(c<'' || c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>='' && c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n;
 int a[];
 pair<int,int> b[];

 void upd(int x,int y){
     int num1=b[x].first,num2=b[x].second,num3=b[y].first,num4=b[y].second;
     b[x].first=max(num1,num3);
     if(num1>num3) b[x].second=max(num2,num3);
     else b[x].second=max(num1,num4);
 }

 int main(){
     #ifdef LZT
     freopen("in","r",stdin);
     #endif
     n=read();
     for(int i=;i<(<<n);i++)
         a[i]=read();
     for(int i=;i<(<<n);i++)
         b[i].first=a[i],b[i].second=-1e9;
     for(int k=;k<n;k++){
         //cout<<k<<endl;
         for(int i=;i<(<<n);i++){
             if((i&(<<k))!=) continue;
             upd(i|(<<k),i);
             //cout<<(i|(1<<k))<<' '<<i<<endl;
         }
     }/*
     for(int i=0;i+1<(1<<n);i++){
         upd(i+1,i);
     }*/
     int lastans=;
     for(int i=;i<(<<n);i++){
         lastans=max(lastans,b[i].first+b[i].second);
         printf("%d\n",lastans);
     }
     return ;
 }

 /*
 2
 1 2 3 1
 */

F Colorful Sequences