UVa 10129 单词 （欧拉通路）

题意：

输入n（n≤100000）个单词，是否可以把所有这些单词排成一个序列，使得每个单词的第一个字母和上一个单词的最后一个字母相同（例如acm、malform、mouse）。每个单词最

多包含1000个小写字母。输入中可以有重复单词。

分析：

可以看出， 把字母看成顶点（最多26个）， 然后单词就是有向边， 单词与单词之间的关系就连接起来了， 然后建立邻接矩阵， 自环的可以忽略， 记录输入的字母有哪几个， 字母的度数。

然后图中存在欧拉通路的条件有2个

（1） 连通（我用了dfs来判断）

（2） 要么没有奇度顶点， 如果有， 那么肯定是有一个入度-出度=1 有一个入度-出度= -1。

用好这两个条件就可以判定应该就可以得出答案了

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int degree[],used[];//度数   有没有使用过
 int G[][];// 邻接矩阵
 int n;
 int id(int a){
     return a-'a';
 }
 int vis[];
 void dfs(int u){
     vis[u] = ;
     for(int i = ; i < ; i++){
         if(G[u][i] && !vis[i]){
             dfs(i);
         }
     }
 }

 bool judge(){
     int num1 = , num2 = ;
     int u = , v;
     for(int i = ; i< ; i++){
         if(used[i]){
             u = i;//u一开始等于图中任意一个顶点
             break;
         }
     }
     for(int i = ; i < ; i++){
         if(used[i]){
             if(degree[i] != ){
                 if(degree[i] == ) {num1++; u = i;}//此时u就要等于入度>出度的顶点了
                 else if(degree[i] == -){num2++; v = i;}
                 else return false;
             }
         }
     }
     if((num1 || num2) && num1 + num2 != ) return false;//如果有 而且不是只有2个 就可以判为false了

     memset(vis,,sizeof(vis));
     dfs(u);
     for(int i = ; i < ; i++){
         if(used[i] && !vis[i]){//如果有这个点， 遍历又没遍历到 false；
             return false;
         }
     }
     return true;

 }
 int main(){
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--){
         memset(degree,,sizeof(degree));
         memset(used,,sizeof(used));
         memset(G,,sizeof(G));
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i < n; i++){
             char s[];
             scanf("%s", s);
             int s1 = s[] , s2 = s[strlen(s)-];
             if(s1 != s2){
                 G[id(s1)][id(s2)] = ;
             }
             used[s1 -'a'] = ;
             used[s2 -'a'] = ;
             degree[id(s1)]++;//出度++
             degree[id(s2)]--;//入度--
         }
 //        for(int i = 0; i<26; i++){//观察度数
 //            if(used[i])
 //                printf("%c %d\n", i+'a', degree[i]);
 //        }
         printf("%s\n", judge()? "Ordering is possible.":"The door cannot be opened.");
     }
 }