CF788E:New task
n个数字中,每个数有数字A和属性B,每次操作将某个点x的属性B改变为0或1,求满足这样要求的子序列的个数:
下标a<b<c<d<e,而Aa<=Ab=Ac=Ad>=Ae且Bb=Bc=Bd=1。
区间操作,首推线段树!(然后就不会了,跑去看别人的代码)
是这样的,重点在于中间那三个点,因为我们的修改操作只会影响修改的点的值的答案。
直接维护一个这样的子序列不太容易,所以多维护Aa<=Ab和Aa<=Ab=Ac和Ac=Ad>=Ae和Ad>=Ae的序列,然后线段树up的时候才可以左右合并答案。
大体思路就这样,由于线段树是要按照值来建的,也就是给每个值一棵线段树,为方便调值先离散化。
Aa<=Ab和Ad>=Ae即每个点左边<=它和右边<=它的数,可以用树状数组预处理,详见代码。
线段树中的信息用到“当前这棵子线段树的数的个数”size,以及上面提到的四个序列长度A,AB,BC,C,还有答案ABC。
在线段树叶子节点只算A,C和size,其他数组慢慢合并,详见代码中up。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
//#include<iostream>
using namespace std; int n;
#define maxn 200011
struct BIT
{
int a[maxn];
void clear() {memset(a,,sizeof(a));}
int lowbit(int x) {return x&-x;}
void add(int x,int v)
{
for (;x<=n;x+=lowbit(x)) a[x]+=v;
}
int query(int x)
{
int ans=;
for (;x;x-=lowbit(x)) ans+=a[x];
return ans;
}
}bit;
const int mod=;
int Left[maxn],Right[maxn];
#define maxs 2000011
struct segmenttree
{
struct Node
{
int size,A,C,AB,BC,ABC;
int son[];
}a[maxs];
int size;
segmenttree() {size=;}
void up(int x)
{
const int &p=a[x].son[],&q=a[x].son[];
a[x].size=a[p].size+a[q].size;
a[x].A=(a[p].A+a[q].A)%mod;
a[x].C=(a[p].C+a[q].C)%mod;
a[x].AB=(a[p].AB+a[q].AB+a[p].A*1ll*a[q].size)%mod;
a[x].BC=(a[p].BC+a[q].BC+a[p].size*1ll*a[q].C)%mod;
a[x].ABC=(a[p].ABC+a[q].ABC+1ll*a[p].A*a[q].BC+1ll*a[p].AB*a[q].C)%mod;
}
void modify(int &x,int L,int R,int id,int v)
{
if (!x) x=++size;
if (L==R)
{
a[x].size=v*;
a[x].A=v*Left[id];
a[x].C=v*Right[id];
a[x].AB=a[x].BC=a[x].ABC=;
a[x].son[]=a[x].son[]=;
}
else
{
const int mid=(L+R)>>;
if (id<=mid) modify(a[x].son[],L,mid,id,v);
else modify(a[x].son[],mid+,R,id,v);
up(x);
}
}
}seg;
struct Point
{
int v,id;
bool operator < (const Point &b) const {return v<b.v;}
}b[maxn];
int a[maxn],cnt=;
int root[maxn];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&b[b[i].id=i].v);
sort(b+,b++n);
a[b[].id]=cnt=;
for (int i=;i<=n;i++)
{
if (b[i].v!=b[i-].v) cnt++;
a[b[i].id]=cnt;
}
memset(Left,,sizeof(Left));
memset(Right,,sizeof(Right));
bit.clear();
for (int i=;i<=n;i++)
{
Left[i]=bit.query(a[i]);
bit.add(a[i],);
}
bit.clear();
for (int i=n;i>=;i--)
{
Right[i]=bit.query(a[i]);
bit.add(a[i],);
}
int ans=;
memset(root,,sizeof(root));
for (int i=;i<=n;i++)
{
ans=(ans-seg.a[root[a[i]]].ABC+mod)%mod;
seg.modify(root[a[i]],,n,i,);
ans=(ans+seg.a[root[a[i]]].ABC)%mod;
}
int m,x,y;
scanf("%d",&m);
for (int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
ans=(ans-seg.a[root[a[y]]].ABC+mod)%mod;
seg.modify(root[a[y]],,n,y,x-);
ans=(ans+seg.a[root[a[y]]].ABC)%mod;
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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