弦截法是一种求方程根的基该方法,在计算机编程中经常使用。

他的思路是这种:任取两个数x1、x2,求得相应的函数值f(x1)、f(x2)。假设两函数值同号,则又一次取数。直到这两个函数值异号为止。

连接(x1,f(x1))与(x2,f(x2))这两点形成的直线与x轴相交于一点x。求得相应的f(x)。推断其与f(x1)、f(x2)中的哪个值同号。如f(x)与f(x1)同号,则f(x)为新的f(x1)。

将新的f(x1)与f(x2)连接,如此循环。

体现的是极限的思想

//弦截法求x*x*x-5*x*x+16*x-80=0的根
求x^3-5x^2+16x-80的值:
#include<math.h>
#include<stdio.h>
float f(float x)
{ //计算f(x)的值
return x*(x*x-5*x+16)-80;
}
float point(float x1,float x2)
{
//计算与x轴交点的x值
return (x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1));
}
void main()
{
//输入两个数x1,x2
float x1,x2,x;
do
{
printf("输入两个数x1,x2:");
scanf("%f%f",&x1,&x2)。
}
while (f(x1)*f(x2) >= 0); // 当输入两个数大于0为真时,继续又一次输入
//关键循环步骤:
do
{
x=point(x1,x2);//得到交点的值
if(f(x)*f(x1)>0)
x1=x;//新的x1
else
x2=x;
}
while (fabs(f(x)) > 0.0001); //0.0001为取值精度
printf("一个解为%f\n",x);
}

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