bzoj 4326: NOIP2015 运输计划【树链剖分+二分+树上差分】

常数巨大，lg上开o2才能A

首先预处理出运输计划的长度len和lca，然后二分一个长度w，对于长度大于w的运输计划，在树上差分（d[u]+1,d[v]+1,d[lca]-2），然后dfs，找出所有覆盖所有边的边的边权最大值，然后用最长运输计划减去最大值看是否符合要求即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=600005;
int n,m,h[N],cnt,si[N],hs[N],fa[N],va[N],de[N],id[N],rl[N],tot,fr[N],d[N],s[N],v[N];
struct qwe
{
	int ne,to,va;
}e[N];
struct xds
{
	int l,r,s;
}t[N<<1];
struct ys
{
	int s,t,l,lc;
}a[N];
bool cmp(const ys &a,const ys &b)
{
	return a.l<b.l;
}
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	h[u]=cnt;
}
void dfs1(int u,int fat)
{
	fa[u]=fat;
	de[u]=de[fat]+1;
	si[u]=1;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(e[i].to!=fat)
		{
			dfs1(e[i].to,u);
			si[u]+=si[e[i].to];
			va[e[i].to]=e[i].va;
			if(si[e[i].to]>si[hs[u]])
				hs[u]=e[i].to;
		}
}
void dfs2(int u,int top)
{
	fr[u]=top;
	id[u]=++tot;
	rl[tot]=u;
	if(!hs[u])
		return;
	dfs2(hs[u],top);
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(e[i].to!=fa[u]&&e[i].to!=hs[u])
			dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int lca(int u,int v)
{
	for(;fr[u]!=fr[v];de[fr[u]]>de[fr[v]]?u=fa[fr[u]]:v=fa[fr[v]]);
	return de[u]<de[v]?u:v;
}
void build(int ro,int l,int r)
{
	t[ro].l=l,t[ro].r=r;
	if(l==r)
	{
		t[ro].s=va[rl[l]];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(ro<<1,l,mid);
	build(ro<<1|1,mid+1,r);
	t[ro].s=t[ro<<1].s+t[ro<<1|1].s;
}
int ques(int ro,int l,int r)
{
	if(t[ro].l==l&&t[ro].r==r)
		return t[ro].s;
	int mid=(t[ro].l+t[ro].r)>>1;
	if(r<=mid)
		return ques(ro<<1,l,r);
	else if(l>mid)
		return ques(ro<<1|1,l,r);
	else
		return ques(ro<<1,l,mid)+ques(ro<<1|1,mid+1,r);
}
int wen(int u,int v)
{
	int r=0;
	while(fr[u]!=fr[v])
	{
		if(de[fr[u]]<de[fr[v]])
			swap(u,v);
		r+=ques(1,id[fr[u]],id[u]);
		u=fa[fr[u]];
	}
	if(u!=v)
	{
		if(de[u]>de[v])
			swap(u,v);
		r+=ques(1,id[u]+1,id[v]);
	}
	return r;
}
void dfs(int u,int fa)
{
	int x=v[u];
	v[u]+=d[u];
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(e[i].to!=fa)
		{
			dfs(e[i].to,u);
			v[u]+=v[e[i].to];
		}
	s[u]=v[u]-x;
}
bool ok(int w)
{
	memset(d,0,sizeof(d));
	memset(s,0,sizeof(s));
	memset(v,0,sizeof(v));
	int mx=0,con=0;
	for(int i=m;i>=1&&a[i].l>w;i--)
		d[a[i].s]++,d[a[i].t]++,d[a[i].lc]-=2,con++;
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(s[i]==con)
			mx=max(mx,va[i]);//,cerr<<i<<" ";cerr<<endl;//cerr<<w<<" "<<mx<<endl;
	return a[m].l-mx<=w;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x=read(),y=read(),z=read();
		add(x,y,z),add(y,x,z);
	}
	dfs1(1,0);
	dfs2(1,1);
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		a[i].s=read(),a[i].t=read(),a[i].l=wen(a[i].s,a[i].t),a[i].lc=lca(a[i].s,a[i].t);//,cerr<<a[i].l<<endl;
	// int x=a[1].s;
	// while(x!=a[1].lc)
	// {
		// cerr<<x<<" "<<va[x]<<endl;
		// x=fa[x];
	// }
	// cerr<<a[1].lc<<endl;
	// x=a[1].t;
	// while(x!=a[1].lc)
	// {
		// cerr<<x<<" "<<va[x]<<endl;
		// x=fa[x];
	// }
	sort(a+1,a+1+m,cmp);//cerr<<"OK2"<<endl;
	int l=0,r=1e9,ans;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(ok(mid))
			r=mid-1,ans=mid;
		else
			l=mid+1;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

upt：我怕不是个傻子……并不需要线段树

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=600005;
int n,m,h[N],cnt,si[N],hs[N],fa[N],va[N],len[N],de[N],fr[N],d[N],s[N],v[N];
struct qwe
{
	int ne,to,va;
}e[N];
struct ys
{
	int s,t,l,lc;
}a[N];
bool cmp(const ys &a,const ys &b)
{
	return a.l<b.l;
}
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	h[u]=cnt;
}
void dfs1(int u,int fat)
{
	fa[u]=fat;
	de[u]=de[fat]+1;
	len[u]=len[fat]+va[u];
	si[u]=1;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(e[i].to!=fat)
		{
			va[e[i].to]=e[i].va;
			dfs1(e[i].to,u);
			si[u]+=si[e[i].to];
			if(si[e[i].to]>si[hs[u]])
				hs[u]=e[i].to;
		}
}
void dfs2(int u,int top)
{
	fr[u]=top;
	if(!hs[u])
		return;
	dfs2(hs[u],top);
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(e[i].to!=fa[u]&&e[i].to!=hs[u])
			dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int lca(int u,int v)
{
	for(;fr[u]!=fr[v];de[fr[u]]>de[fr[v]]?u=fa[fr[u]]:v=fa[fr[v]]);
	return de[u]<de[v]?u:v;
}
void dfs(int u,int fa)
{
	int x=v[u];
	v[u]+=d[u];
	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
		if(e[i].to!=fa)
		{
			dfs(e[i].to,u);
			v[u]+=v[e[i].to];
		}
	s[u]=v[u]-x;
}
bool ok(int w)
{
	memset(d,0,sizeof(d));
	memset(s,0,sizeof(s));
	memset(v,0,sizeof(v));
	int mx=0,con=0;
	for(int i=m;i>=1&&a[i].l>w;i--)
		d[a[i].s]++,d[a[i].t]++,d[a[i].lc]-=2,con++;
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(s[i]==con)
			mx=max(mx,va[i]);//,cerr<<i<<" ";cerr<<endl;//cerr<<w<<" "<<mx<<endl;
	return a[m].l-mx<=w;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x=read(),y=read(),z=read();
		add(x,y,z),add(y,x,z);
	}
	dfs1(1,0);
	dfs2(1,1);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		a[i].s=read(),a[i].t=read(),a[i].lc=lca(a[i].s,a[i].t),a[i].l=len[a[i].s]+len[a[i].t]-2*len[a[i].lc];//,cerr<<a[i].lc<<" "<<a[i].l<<endl;
	// for(int i=1;i<=n;i++)
		// cerr<<va[i]<<" "<<len[i]<<endl;
	sort(a+1,a+1+m,cmp);
	int l=0,r=1e9,ans;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(ok(mid))
			r=mid-1,ans=mid;
		else
			l=mid+1;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}