div.2/D. As Fast As Possible<数学题，二分>

题目连接

题意：

n个学生出去玩，要前进一段距离,租了一辆可以载k个人的车，问到达到目的地的最短时间。

cin: n，l，v1，v2，k.

£：所有人一起到达终点的时候时间最短。

£：所有人走路和坐车的时间相等。

法一：公式推导：

•求批次：

if(n%k)
    cnt=n/k+1;
else
    cnt=n/k;

•设第一批人到达坐车到l1处下车，乘车时间为t1:

l1=t1×v1=>t1=l1/v1

•车返回去接第二批人与第二批人相遇所用的时间为t2,相遇的地点为d;则第二批人走的距离和车从l1到d的距离和为l1

l1=(t1+t2)×v1+t2×v2=>t2=(l1−l1×v1/v2)/(v1+v2)

•车接第x批人，第x批人走的距离为(x−1)∗d，最后一批人在l−l1处被接到，直接到终点。

d=(t1+t2)×v1=(2×l1×v1)/(v1+v2)

l1=l×(v1+v2)/((2×cnt−1)×v1+v2)

T=l1/v2+(l−l1)/v1

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
double v1,v2,l;
int main ()
{
    while(~scanf("%d%lf%lf%lf%d",&n,&l,&v1,&v2,&k))
    {
        int cnt;
        if(n%k==0)
            cnt=n/k;
        else
            cnt=n/k+1;
        double l1=l*(v1+v2)/((2*cnt-1)*v1+v2);
        double ans=l1/v2+(l-l1)/v1;
        printf("%.10lf\n",ans);
    }
    return 0;
}