HNU 13073 Ternarian Weights 解题报告

本题大意：

用天平对一物品进行称重，现有重量不同的砝码，砝码的重量分别为：1,3,9,27,..,3^n。（n<20）

天平的右侧放砝码，左侧放物品或物品和砝码，使得左右两边的重量相等。

现有一个物品，计算左右两边应当分别放多少个多大的砝码才能使得天平平衡。

例如：现在有一个重量为21的物品，当左侧放物品和重量为9的砝码，右边放重量为27和3的砝码时，天平平衡。

Sample Input

4
2
3
21
250

Sample Output

left pan: 1
right pan: 3

left pan:
right pan: 3

left pan: 9
right pan: 27 3

left pan: 3
right pan: 243 9 1

解题思路：

1、首先计算3^i(0<=i<20)，然后将计算结果保存至数组st[]，数组add[i]=st[0]+st[1]+st[2]+..+st[i]。

2、创建两个数组，left[]保存左侧需要添加的砝码，right[]保存右侧需要删除得砝码。

3、获得大于物品重量的最小add[i]。这是右侧需要的最多得砝码数。

4、计算右侧砝码数与物品重量之差。并找出小于重量之差的最大砝码。

5、如果天平右侧已经没有上一步找出的最大砝码，则在天平的左侧添加此砝码，否则，删除天平右侧中上一步找出得最大砝码。

6、此时，如果天平平衡则退出，若不平衡，则将天平两端的重量之差减去上一步添加或删除的砝码。然后返回第4步。

具体代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 1000000009
//st[i]=3^i, add[i]=st[0]+st[1]++st[i];
long st[20], add[20];
void init()
{
    int i;
    st[0] = 1;
    add[0] = 1;
    for(i=1; i<20; i++)
    {
        st[i] = st[i-1]*3;
        add[i] = add[i-1]+st[i];
    }
}
int find(int v)        //在st数组中，找出小于V的最大数
{
    int i;
    for(i=0; i<20; i++)
        if(v < st[i])
            return i-1;
}
int main()
{
    int n, i, hel, tmp, num, num1, num2;
    long left[20],right[20];
    long w;
    init();
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        memset(left,0,sizeof(left));
        memset(right, 0, sizeof(right));

        scanf("%ld",&w);
        for(i=0; i<20; i++)
        {
            if(w < add[i])
                break;
        }
        num = i;
        num1=0;        //左边砝码得个数
        num2=i;        //右边砝码得个数
        hel = add[i]-w;
        while(hel != 0)        //hel==0时， 两端平衡
        {
            //if(hel == 1)
                //break;

            tmp = find(hel);    //找出小于hel的最大砝码
            if(right[tmp] != 0)    //右边已删除此砝码
            {
                left[tmp] = st[tmp];
                hel = hel-left[tmp];
                num1++;
            }
            else
            {
                right[tmp] = st[tmp];
                hel = hel-right[tmp];
                num2--;
            }
        }
    //    if(hel == 1 && right[0])
    //    if(hel != 0)
    //    {
    //        left[0] = hel;
    //    }
        printf("left pan:");
        for(i=num; i>=0; i--)
        {
            if(left[i] != 0)
                printf(" %ld",left[i]);
        }
        printf("\nright pan:");
        for(i=num; i>=0; i--)
        {
            if(right[i] == 0)
                printf(" %ld",st[i]);
        }
        printf("\n\n");
    }
    return 0;
}