P3376 【模板】网络最大流 dinic详解

dinic的核心在于分层和多路增广。

分层的意思是，对于图用bfs搜出每一层，避免出现dfs深度过深的情况。

多路增广，利用的是dfs的回溯性质，这样就可以在一个点增广出它的所有流量。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn=200100;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int head[maxn];
int val[maxn];
int next[maxn];
int to[maxn];
int deep[maxn];
int cnt=1,n,m,s,t;

void addEdge(int u,int v,int w)
{
	to[++cnt]=v;
	val[cnt]=w;
	next[cnt]=head[u];
	head[u]=cnt;
}

bool bfs()
{
	memset(deep,0,sizeof(deep));
	deep[s]=1;
	queue<int> q;
	q.push(s);
	while (!q.empty()) {
		int u=q.front();
		q.pop();
		for (int i=head[u];i;i=next[i]) {
			int v=to[i];
			if (!deep[v]&&val[i]) {
				deep[v]=deep[u]+1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return deep[t];
}

int dfs(int u,int in)
{
	if (u==t) {
		return in;
	}
	int out=0;
	for (int i=head[u];i&&in;i=next[i]) {
		int v=to[i];
		if (val[i]&&deep[v]==deep[u]+1) {
			int res=dfs(v,min(val[i],in));
			val[i]-=res;
			val[i^1]+=res;
			in-=res;
			out+=res;
		}
	}
	if (out==0) {
		deep[u]=0;
	}
	return out;
}

int dinic()
{
	int ans=0;
	while (bfs()) {
		ans+=dfs(s,INF);
	}
	return ans;
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
	while (m--) {
		int u,v,w;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		addEdge(u,v,w);
		addEdge(v,u,0);
	}
	printf("%d\n",dinic());
	return 0;
}