【模板】tarjanLCA [2017年6月计划 学习tarjanLCA]

P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例#1：

4
4
1
4
4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

该树结构如下：

第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。

第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。

第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。

第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。

第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。

故输出依次为4、4、1、4、4。

#include <bits/stdc++.h>
inline void read(int &x){x = 0;char ch = getchar();char c = ch;while(ch > '9' || ch < '0')c = ch, ch = getchar();while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();if(c == '-')x = -x;}
inline void read(long long &x){x = 0;char ch = getchar();char c = ch;while(ch > '9' || ch < '0')c = ch, ch = getchar();while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();if(c == '-')x = -x;}
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 500000 + 10;
const int MAXM = 500000 + 10;

long long n,m,root;

struct Edge
{
	int u,v,next;
}edge[(MAXN << 1) + 10];
int head[MAXN],cnt;
inline void insert(int a,int b){edge[++cnt] = Edge{a,b,head[a]};head[a] = cnt;}

struct qEdge
{
	int u,v,next,ans;
}qedge[(MAXM << 1) + 20];
int qhead[MAXM], qcnt;
inline void qinsert(int a,int b){qedge[++qcnt] = qEdge{a,b,qhead[a],0};qhead[a] = qcnt;}

int tmp1,tmp2;

bool b[MAXN];
int fa[MAXN];

//并查集

int find(int x)
{
	return x == fa[x] ? fa[x] : fa[x] = find(fa[x]);
}

void merge(int a, int b)
{
	int tmp1 = find(a);int tmp2 = find(b);
	if(tmp1 == tmp2)
	{
		return;
	}
	else
	{
		fa[tmp2] = find(tmp1);
	}
}

void dfs(int u)
{
	for(int pos = head[u];pos;pos = edge[pos].next)
	{
		int v = edge[pos].v;
		if(!b[v])
		{
			b[v] = true;
			dfs(v);
			merge(u, v);//把v指向u合并
		}
	}
	for(int pos = qhead[u];pos;pos = qedge[pos].next)
	{
		int v = qedge[pos].v;
		if(b[v])
		{
			int tmp = find(v);
			qedge[pos].ans = tmp;
			if(pos & 1)
			{
				qedge[pos + 1].ans = tmp;
			}
			else
			{
				qedge[pos - 1].ans = tmp;
			}
		}
	}
}

void tarjan()
{
	for(int i = 1;i <= n;i ++)
	{
		fa[i] = i;
	}
	b[root] = true;
	dfs(root);
}
int main()
{
	read(n);read(m);read(root);
	for(int i = 1;i < n;i ++)
	{
		read(tmp1);read(tmp2);
		insert(tmp1, tmp2);
		insert(tmp2, tmp1);
	}
	for(int i = 1;i <= m;i ++)
	{
		read(tmp1);read(tmp2);
		qinsert(tmp1, tmp2);
		qinsert(tmp2, tmp1);
	}
	tarjan();
	for(int i = 1;i <= m;i ++)
	{
		printf("%d\n", qedge[i * 2].ans);
	}
	return 0;
}