D. Mahmoud and Ehab and another array construction task 因子分界模板+贪心+数学

D. Mahmoud and Ehab and another array construction task 因子分解模板

题意

给出一个原序列a 找出一个字典序大于a的序列b，使得任意 \(i!=j\),\(gcd(a[i],a[j])==1\)，现在要你找出这样的序列b,并且满足所有合法序列中输出字典序最小的那个

思路

维护一个set,set里面装所有当前可以取的合法元素，先把所有的数字放进set里面，因为要求字典序最小的序列b，并且b的字典序要大于a，当构造的b到当前位置截止时和a相同时，每次在set里面二分找第一个大于等于当前位置a的值，当不相同时，直接每次取set的最小的元素也就是首元素以满足构造的b字典序最小

因子分界模板 （听说是nlog(n),有空证一下）

void init(){
	for(int i=2;i<maxn;i++){
		if(!vis[i]){
			vis[i]=1;
			for(int j=i;j<maxn;j+=i){
				vis[j]=1;
				v[j].pb(i);
			}
		}
	}
}

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define F first
#define S second
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
const int maxn=2e6+200;
bool vis[maxn+5];
set<int>s;
vector<int>v[maxn];
void init(){
	for(int i=2;i<maxn;i++){
		if(!vis[i]){
			vis[i]=1;
			for(int j=i;j<maxn;j+=i){
				vis[j]=1;
				v[j].pb(i);
			}
		}
		s.insert(i);
	}
}
bool vis2[maxn];
int main(){
	int n;
	init();
	scanf("%d",&n);
	int tmp;
	int flag=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&tmp);
		int now=*s.begin();
		if(flag){
			now=*s.lower_bound(tmp);
			if(now!=tmp)flag=0;
		}
		//s.erase(now);
		printf("%d ",now);
		for(int &x:v[now]){
			for(int j=x;j<maxn;j+=x){
				if(!vis2[j]){
					vis2[j]=1;
					s.erase(j);
				}
			}
		}
	}
//	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);

	return 0;
}