题解【洛谷P1407】 [国家集训队]稳定婚姻

题面

题解

很好的\(Tarjan\)练习题。

主要讲一下如何建图。

先用\(STL \ map\)把每个人的名字映射成数字。

输入第\(i\)对夫妻时把女性映射成\(i\)，把男性映射成\(i+n\)。

输入相互喜欢过的情侣时将男性向女性连边。

然后\(Tarjan\)判断\(i\)与\(i+n\)是不是在同一个强连通分量里即可。

今天是七夕节诶

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <map>
#include <string>
#define gI gi
#define itn int
#define File(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout)

using namespace std;

inline int gi()
{
    int f = 1, x = 0; char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while (c >= '0' && c <= '9') {x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
    return f * x;
}

map <string, int> ap; //map映射
int n, m, ans, sum, low[100003], dfn[100003], num, tot, head[100003], ver[100003], nxt[100003], sy[100003];
int cnt, sta[100003], vis[100003], kok;

inline void add(int u, int v)
{
	ver[++tot] = v, nxt[tot] = head[u], head[u] = tot;
}

void Tarjan(int u)//tarjan过程
{
	dfn[u] = low[u] = ++num; vis[u] = 1; sta[++cnt] = u;
	for (int i = head[u]; i; i = nxt[i])
	{
		int v = ver[i];
		if (!dfn[v])
		{
			Tarjan(v);
			low[u] = min(low[u], low[v]);
		}
		else if (vis[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
	}
	if (dfn[u] == low[u])
	{
		int y = -1;
	    ++kok;
		do
		{
			y = sta[cnt];
			vis[y] = 0;
			sy[y] = kok;
			--cnt;
		} while (y != u);
	}
}

int main()
{
	//File("P1407");
	n = gi();
	for (int i = 1; i <= n; i+=1)
	{
		string s, ss;
	    cin >> s;
		cin >> ss;
		ap[s] = i; ap[ss] = i + n;//映射
		add(i, i + n);//连边
	}
	m = gi();
	for (int i = 1; i <= m; i+=1)
	{
		string s, ss;
		cin >> s;
		cin >> ss;
		add(ap[ss], ap[s]);//连边
	}
	for (int i = 1; i <= 2 * n; i+=1)
	{
		if (!dfn[i]) Tarjan(i);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i+=1)
	{
		if (sy[i] == sy[i + n]) puts("Unsafe");
		else puts("Safe");
	}
	return 0;
}